Теорема Вієта. Презентація

8 клас Теорема Вієта

Квадратне рівняння називають зведеним, якщо його перший коефіцієнт дорівнює одиниці. Наприклад:х² – 3х + 2 = 0а=1, b=-3, с=2 Отже, перший коефіцієнт а = 1. Які рівняння зведені? 4х² – 3х + 7 = 02х² – 5х + 2 = 0х² + 8х + 2 = 0х² + 30х + 22 = 0х² + 9х + 4 = 06х² – 2х + 4 = 0

Нехай квадратне рівняння має вид:х² + px + q = 0 Якщо зведене квадратне рівняння має два корені, то їх сума дорівнює другому коефіцієнту рівняння, взятому з протилежним знаком, а добуток – вільному члену. х² + px + q = 0 Нехай х₁ і х₂ - корені даного квадратного рівняння, тоді за визначенням: х₁ + х₂ = -р х₁ · х₂ = q

Знайдіть суму і добуток коренів квадратного рівняння:х² - 7х + 10 = 0х₁ + х₂ = -р; х₁ · х₂ = qх₁ + х₂ = 7; х₁ · х₂ = 10х₁ =2; х₂ = 5 №1 №2 х² - 9х + 14 = 0х₁ + х₂ = -р; х₁ · х₂ = qх₁ + х₂ = 9; х₁ · х₂ = 14х₁ =2; х₂ = 7

Робота з підручником. Стор.203, №1002а) х² - 3х + 2 = 0х₁ + х₂ = -р; х₁ · х₂ = qх₁ + х₂ = 3; х₁ · х₂ = 2х₁ =2; х₂ = 1б) х² - 4х - 5 = 0х₁ + х₂ = -р; х₁ · х₂ = qх₁ + х₂ = 4; х₁ · х₂ = -5х₁ =5; х₂ = -1

Робота з підручником. Стор.203, №1004а) z² - 13z + 40 = 0z₁ + z₂ = -р; z₁ · z₂ = qz₁ + z₂ = 13; z₁ · z₂ = 40z₁ =5; z₂ = 8б) z² - 3z - 40 = 0z₁ + z₂ = -р; z₁ · z₂ = qz₁ + z₂ = 3; z₁ · z₂ = -40z₁ =8; z₂ = -5

в) х² + 5х + 6 = 0х₁ + х₂ = -р; х₁ · х₂ = qх₁ + х₂ = -5; х₁ · х₂ = 6х₁ = -2; х₂ = -3 Робота з підручником. Стор.203, №1004г) х² + х - 20 = 0х₁ + х₂ = -р; х₁ · х₂ = qz₁ + z₂ = -1; z₁ · z₂ = -20х₁ = -5; х₂ = 4