Тест-самоконтроль: Підготовка до контрольної роботи з теми:«Лінійні рівняння та їх системи».

Тест-самоконтроль до уроку (алгебра, 7 клас) 

Тема:

Підготовка до контрольної роботи з теми:                      

«Лінійні рівняння та їх системи». 

Початковий та середній рівні навчальних досягнень 

(В даному рівні 10 завдань. 9 завдань з вибором однієї правильної відповіді,                                         

1 завдання з короткою відповіддю.                                                                                         

Максимальний бал при опрацюванні даного рівня становить 10 балів) 

1.

(1 бал).

 Графіки функцій у = 4х + 1 і у = 3х + 2 перетинаються в точці: 

1)

А (-1; -3)

2)

В (1; 5)

3)

С (-2; 0) 

4)

М (0; 1) 

2.

(1 бал).

Задача.

За 3 год руху автобусом і 4 год потягом туристи 

проїхали 390 км. Знайдіть швидкість потяга, якщо вона на 10 км/год 
більша, ніж швидкість автобуса. 

Яка з систем рівнянь відповідає умові задачі, якщо V автобуса 
позначемо х км/год, а V потяга - через у км/год? 

3.

(1 бал).

Яким способом зручніше розв`язати систему рівнянь

1)

графічним способом

2)

способом підстановки

3)

способом додавання 

4.

(1 бал). 

Задача. 

Один із суміжних куів більше від другого на 12°. 

Знайдіть градусні міри цих кутів. 

Запишіть відповідь за таким зразком:

 54°;156° 

Відповідь: ______________ 

5.

(1 бал). 

Дорозв’язуйте систему рівнянь способом додавання і оберіть 

розв`язок системи.

1)

(3; 1)

2)

(4; -1)

3)

(4; 3) 

4)

(-4; 3) 

6.

(1 бал).

На якому з рисунків в одній координатній площині побудовані 

графіки рівнянь 

0х + у = 1 

 і  

- х - у = 0

?

7.

(1 бал).

В даній сиситему рівнянь всі члени другого рівняння помножили 

почленно на  -3 і почленно додали до першого рівняння. Яке рівняння з 
однією змінною отримали?

1)

 - 11х = - 20 

2)

 - 11х = 22 

3)

 9х = - 6 

4)

 15х = - 20 

8.

(1 бал).

Дорозв’язуйте систему рівнянь способом підстановки і оберіть 

розв`язок системи.

1)

(18; 14) 

2)

(11; 4) 

3)

(3; 4) 

4)

(-3; -4) 

9.

(1 бал).

Знайди значення коефіцієнта k в рівнянні   kх + 3,5у = 20, коли 

відомо, що пара х = -2, у = 6 є розв’язком цього рівняння.

1)

k = - 0,5 

2)

k = 0,5 

3)

k = -2 

4)

k = 2 

10.

 (1 бал

).

Скільки розв’язків має система рівнянь, якщо  залежність 

відношення коефіцієнтів цих рівнянь 

1)

має безліч розв`язків 

2)

не має розв`язків 

3)

має єдиний розв`язок 

Достатній рівень навчальних досягнень 

(В даному рівні 3 завдання. 2 завдання з вибором однієї правильної відповіді,  

1 завдання з короткою відповіддю. 

Кожне завдання оцінюється 2 балами. 

Максимальний бал при опрацюванні даного рівня  становить 6 балів.) 

11.

(2 бали

).

 Задача. 

За 2 дні робітник виготовив 48 деталей, причому за перший день виготовив 
на 2 деталі більше, ніж за другий. Скільки деталей виготовляв робітник 
кожного дня?  

У відповіді запиши добуток виготовлених деталей за два дні. 
Розв`яжи задачу за допомогою системи рівнянь. 

______________________________________________________________ 
______________________________________________________________  
______________________________________________________________  
______________________________________________________________ 
 

12.

 (2 бали

). Знайти координати точки, в якій графік рівняння: 3х - у = 12 

перетинає вісь ординат.

1)

(0; - 4) 

2)

(4; 0) 

3)

(0; - 12) 

4)

 (-12; 0) 

13.

 (2 бали

).

Виразіть зміну 

у 

через змінну 

х

 з рівняння: 3х + 4у = 10

Високий рівень навчальних досягнень 

(В даному рівні 2 завдання. 2 завдання з короткою відповіддю.  

Кожне завдання оцінюється 3 балами.  

Максимальний бал при опрацюванні даного рівня становить 6 балів.) 

14.

(3 бали

). Розвяжіть систему рівнянь? 

Відповідь запишіть у вигляді:

(х;у) 

Відповідь: ______________ 

15.

(3 бали

).

 Задача.  

У двох бочках міститься деяка кількість води. Якщо з першої бочки 
перелити в другу 25% води, то в другій бочці води буде удвічі більше, ніж у 
першій. Якщо із другої бочки перелити в першу 11 л води, то в першій бочці 
води буде втричі більше, ніж у другій. Скільки води було спочатку в кожній 
бочці?

 У відповідь запишіть числом суму літрів води в обох бочках. 
 Розв`яжіть задачу за допомогою системи рівнянь. 

______________________________________________________________ 
______________________________________________________________  
______________________________________________________________  
______________________________________________________________