10.10 Піраміда та її елементи. Задачі

Що є основою правильної чотирикутної піраміди?

A) Прямокутник

B) Квадрат

C) Трикутник

D) Коло

Яка формула для обчислення половини діагоналі квадрата зі стороною a?

A) d=a

B) d=a⋅√2

C) d=(a⋅√2​)/2

D) d=a/√2

​

Якщо сторона основи 4-кутної правильної піраміди дорівнює 10 см, якою є довжина діагоналі основи?

A) 10 см

B) 10√2​ см

C) 20 см

D) 5√2​ см

​

Чому дорівнює косинус кута 45^∘?

A) 1/2

B) √2/2​

C) √3/2​

D) 1

Чому дорівнює тангенс кута 45^∘?

A) 0

B) √2/2​

C) √3/2​

D) 1

Яка висота піраміди, якщо сторона основи дорівнює 10 см, а кут між бічним ребром і основою — 45^∘?

A) 10 см

B)5 см

C) 7,07 см

D) 14,14 см

Який трикутник лежить в основі правильної трикутної піраміди?

a) Рівнобедрений трикутник

b) Рівносторонній трикутник

c) Прямокутний трикутник

d) Трикутник із тупим кутом

Скільки градусів має кожен кут рівностороннього трикутника?

a) 45 градусів

b) 60 градусів

c) 90 градусів

d) 120 градусів

 Яка властивість медіани рівностороннього трикутника?

a) Медіана ділить кут трикутника навпіл

b) Медіана є перпендикуляром до сторони

c) Медіана є бісектрисою, висотою і середньою лінією одночасно

d) Медіана ділить трикутник на дві рівні частини

На перетині яких елементів рівностороннього трикутника знаходиться центр описаного кола?

a) Висот

b) Бісектрис

c) Медіан

d) Діагоналей

​

Яка властивість висоти рівностороннього трикутника?

a) Висота ділить сторону трикутника навпіл

b) Висота утворює рівнобедрений трикутник

c) Висота не проходить через центр кола

d) Висота дорівнює половині сторони

Який кут утворюють між собою діагоналі квадрата?

a) 45 градусів

b) 60 градусів

c) 90 градусів

d) 120 градусів

​

Чи є медіана в рівносторонньому трикутнику бісектрисою?

a) Так

b) Ні

c) Лише в деяких випадках

d) Залежить від кута трикутника

​

Чи може центр описаного кола у рівносторонньому трикутнику лежати на його стороні?

a) Так

b) Ні

c) Лише якщо трикутник рівнобедрений

d) Лише якщо трикутник тупокутний

​