(10/2023) Похідна. Геометричний та фізичний зміст похідної.

Знайти похідну функції: f(x) = 6x + 2.

Знайти похідну функції: у = x ⁻³

Знайти значення похідної функції f(х) = 2х³ − 5 у точці хₒ = −1

Знайдіть похідну функції у = 2х³ − 4х² − х

Знайти похідну функції: f(х) = х⁶ + 3х² − х + 3

Знайти похідну функції: у = (х² + 5)(x − 7).

Знайдіть похідну функції: у = (−2x + 4)(5x − 1)

Розв'яжіть рівняння f ′(x) = 2, якщо f(x) = 3x² − 4x

Знайти значення похідної функції  f(x) = 3 cosx − tgx у точці х_о = 0.

Знайти похідну функції: у = sin (3х + 5) 

Знайти похідну функції: у = tg x⁷.

Виберіть правильне твердження.

Укажіть рівняння швидкості, якщо S(t) = 3t − 4t².

Тіло рухається за законом S(t) = 10t² − 11t + 6. Знати швидкість тіла в момент часу tₒ= 1c.

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t² + 2t − 4 ( S вимірюється в метрах). Знайдіть швидкість цього тіла в момент часу t = 2 c.

Тіло рухається прямолінійно за законом S(t) = t³ + 3t² (S вимірюється у метрах ). Знайдіть прискорення цього тіла в момент часу t = 1 c.

Матеріальна точка рухається за законом s(t)= t² + 4t + 2 (час вимірюють у годинах, шлях у кілометрах). У який момент часу швидкість точки дорівнює 7км/год?

Кутовий коефіцієнт дотичної, проведеної до графіка функції f у точці хₒ дорівнює

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = 2х² + 3x + 5 у точці з абсцисою хₒ = −3.

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = sinx в точці хₒ = π

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у = х² − 3х у точці з абсцисою х_ₒ = −1?

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції f(x) = х³ в точці xₒ = 0.

Знайдіть кут нахилу дотичної, проведеної до графіка функції y = f(x) у точці xₒ до осі x, якщо f '(x_ₒ)= 1.

Укажіть рівняння дотичної до графіка функції у = f(х) в точці хₒ

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою xₒ, якщо f ′(xₒ) = −4

Укажіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції у = f(x) у точці хₒ = 1, якщо f(xₒ) = 5, а f ′(xₒ) =2.  

Рівняння дотичної до графіку функції f(х) = 3x² в точці хₒ = 2 має вигляд:

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(х) = х³ в точці хₒ = −2.

Скласти рівняння дотичної до графіка функції f(x) = x³ – 5x у точці з абсцисою xₒ = 2.