10 кл. Самостійна робота "Скалярний добуток векторів у просторі"

Знайти скалярний добуток векторів a i b, якщо відомо координати векторів a(1; -3; 8), b(4; -2; -6)

При якому значенні x вектори a(6; -1; -5) і b(х; 2; 2) є перпендикулярними?

Дано вектори а(4; -2; р) і с(5; р; -3). При якому значенні р виконується рівність: скалярний добуток векторів а⋅с=5

Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо відомо модулі векторів та кут між ними: |a|=2, |b|=5, ∠(a,b)=60⁰

Знайдіть скалярний добуток векторів а і b, якщо відомо модулі векторів та кут між ними: |a|=8, |b|=1, ∠(a,b)=150⁰

Кут між векторами a і b дорівнює 135⁰, іхні модулі - |a|=3, |b|=7√2. Знайдіть скалярний добуток векторів (2b+5a)⋅a.

Знайдіть косинус кута між векторами a(5; -1; -2) i b(2; 6; -3).

Знайдіть кут між векторами ВС і АС, якщо відомо координати точок А(4; -2; -1), В(7; 3; -1) і С(6; 4; -1).

Кут між двома векторами є тупим. Якому з чисел може дорівнювати скалярний добуток цих векторів? (може бути кілька відповідей)

Задано вектори α(0;у;5) і ϐ(-3;-2;1). При якому значенні у скалярний добуток векторів α⋅ ϐ =−3 ?

Чому дорівнює кут між векторами а(−1;1;0) і ϐ(1;0;-1)?