10 клас геометрія КОНТРОЛЬНИЙ ТЕСТ № 3 з теми "Координати і вектори в просторі"

Якій із координатних осей належить точка А(0; -2; 0)?

На якій відстані від початку координат розміщена точка В(-4; 2; 4)?

Яка з точок симетрична точці А(2; -3; 4) відносно площини ху?

Від точки А відкладено вектор АВ, що дорівнює вектору а. Знайдіть координати точки В, якщо А(-1; 5; 0), а(1; -3; 0)

(у позначеннях векторів АВ та а рисочку писати зверху).

Задано точки М(-1; 4; 3), N(-2; 5; -2), K(3; -4; 6), P(2; -3; 1).

Яке з наведених тверджень правильне?

При якому значенні с вектори а(3; -5; с) і b(c; 1 ; 2) перпендикулярні?

Вершини трикутника мають координати:

А(-1 ; 0; 1), В(0; 1; -2), С(-1; 2; 0).

1) Доведіть, що трикутник АВС- прямокутний. Виберіть відповідну рівність, що довели.

2) Обчисліть площу прямокутного трикутника АВС і виберіть відповідне число.

Отже, ви маєте вибрати відповідь на кожен із поставлених запитань.

Знайдіть довжину вектора а = p - 4k, якщо p(6; -5; 3), k(2; -1; 1).

Задано точки А(1; 4; 8) і В(-4; 0; 3). Знайдіть косинус кута, під яким відрізок АВ видно з початку координат.