10 клас СФН Діагностична робота з алгебри і початків аналізу за 2 семестр

1 рівень(1 бал)

Спростіть вираз sin(π⁄₂ - α)

Запишіть на аркуш завдання та оберіть правильну, на вашу думку, відповідь

1 рівень(1 бал)

Розв'яжіть рівняння cosx=1

Запишіть на аркуш завдання та оберіть правильну, на вашу думку, відповідь

1 рівень(1 бал)

Знайдіть похідну функції у = 3х − 2

Запишіть на аркуш завдання та оберіть правильну, на вашу думку, відповідь

1 рівень(1 бал)

Знайдіть похідну функції: у=х³-3х²+4х-2

Запишіть на аркуш завдання та оберіть правильну, на вашу думку, відповідь

2 рівень(2 бали)

Обчисліть sin19°⋅cos11°+cos19°⋅sin11°

Запишіть на аркуш завдання, застосуйте формулу та обчисліть, а потім оберіть відповідь

2 рівень(2 бали)

Обчисліть: 6sin60⁰ - 2cos150⁰

Запишіть на аркуш завдання, застосуйте таблицю та обчисліть, а потім оберіть відповідь

2 рівень(2 бали)

Знайдіть похідну функції: у=5х²-1 у точці х₀= -3

Запишіть на аркуш завдання, знайдіть похідну, підставте значення х₀ та обчисліть, а потім оберіть відповідь

3 рівень(2 бали)

 Знайти значення виразу: аrсcos(√3/2) + arсsin(-√2/2) + arctg1.

Запишіть на аркуш завдання, використайте таблицю та обчисліть, а потім оберіть відповідь

3 рівень(2 бали)

 Розв'яжіть рівняння sin(x-π/6) = 1.

Запишіть на аркуш завдання, розв'яжіть рівняння, а потім оберіть відповідь

3 рівень(2 бали)

 Точка рухається прямолінійно за законом s(t) = 3t² + 2t + 1 (час t вимірюється в секундах, шлях s − у метрах). Знайдіть швидкість точки у момент часу t = 2 c.

Запишіть на аркуш завдання, розв'яжіть його, а потім оберіть відповідь

4 рівень(3 бали)

Знайдіть sinα, якщо cosα = - 5∕13 , якщо π < α < 3π∕2

Скористайся основною тригонометричною тотожністю

Запишіть на аркуш завдання, застосуйте формулу та обчисліть, а потім оберіть відповідь

4 рівень(3 бали)

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = 3х²– х⁴ у точці х₀= – 1.

Запишіть на аркуш завдання, застосуйте формулу рівняння дотичної