10 клас. Скалярний добуток векторів

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ (− 1; 4; − 3) і b̅ (2; − 2; 1)

Чи перпендикулярні вектори a̅ та b̅, якщо a̅ (2; − 1; 4) і b̅ (− 1; 2; 1)?

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 2, |b̅| = 4, кут між цими векторами дорівнює 120º

Знайдіть скалярний квадрат вектора a̅ (3; − 2; 5)

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 2, |b̅| = 5, ∠(a̅, b̅) = 60⁰

Дано вектори a̅ (4; − 2; р) і b̅ (5; р; − 3). При якому значенні р виконується рівність a̅ ⋅ b̅ = 10?

Знайдіть косинус кута між векторами a̅ (5; − 1; − 2) i b̅ (2; 6; − 3)

Дано вектори a̅ (9; c; − 1) і b̅ (− 2; 3; c). При якому значенні c виконується рівність a̅ ⋅ b̅ = − 24?

Кут між векторами a̅ і b̅ дорівнює 120^⁰ , Іa̅І = Іb̅І = 1. Знайдіть скалярний добуток (a̅ + 3b̅) ⋅ (4a̅ − 7b̅)

Визначити вид кута між векторами a̅ (− 1; 1: − 1) і b̅ ( − 4: 4: 2)

При якому значенні р вектори a̅ (3; − 1; р) і b̅ (2; р; − 1) перпендикулярні?

Знайдіть значення х і z, при яких вектори a̅ ( х; 3 ;− 4) і b̅ ( 8; − 12; z) будуть колінеарними?

Дано вектори a̅ (4; − 7; − 3) і b̅ (− 3; 6; 2). Знайдіть координати вектора 4a̅ + 6b̅

Знайдіть кут між векторами a̅ (− 3; 4; 2) і b̅ (2; − 1; 5)