11 клас Залікова робота з теми" Інтеграл та його застосування"
Яка з функцій є первісною для функції f(x) = 3x2 ?
Вкажіть для функції f(x) = 2x
первісну, графік якої проходить через точку М(0;1)?
Вкажіть графік, який може бути графіком первісної для функції f(x) = −2x.
Знайдіть значення інтегралу.
У прямокутній системі координат на площині зображено план паркової зони, що має форму фігури, обмеженої графіками функцій y = f(x) і y = 3 (див. рисунок). Укажіть формулу для обчислення площі S цієї фігури.
Якими лініями обмежена фігура, зображена на рисунку?
На рисунку зображено графіки функцій y = x2 та y = 3x. Укажіть формулу для обчислення площі S зафарбованої фігури.
Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=t²-4t (м/с). Знайти шлях, пройдений тілом за проміжок часу від t=2 c до t=6 c.
Обчислити площу фігури, обмеженої лініями у=sinx, у=0, х=0, х=π
Обчисліть площу зафарбованої фігури
Знайти площу криволінійної трапеції, обмеженою параболой
у=х2 +1 і прямими у=0, х=0, х=2
Укажіть первісну для функції f(x) = 6 х5, графік якої проходить через точку А(2; 65).
Знайдіть загальний вигляд первісних для функції f(х) = 8х3 + 3.
Тіло рухається прямолінійно зі швидкістю v(t)=3t2+4t. Обчисліть шлях, який пройде тіло за проміжок часу від t1=1c до t2=3c.
Швидкість тіла, що рухається прямолінійно, виражається формулою
V (t ) = 4t 3 - 3t 2 + 2 . В початковий момент тіло перебувало у початку координат. Якою формулою виражається залежність координати х від часу t ?
Обчисліть площу фігури обмеженої лініями: y=2sinx, y=cosx, x=π/2, x=π.
Обчисліть інтеграл:
Швидкість матеріальної точки задана за законом v(t) = 2t + 3 (м/с). Знайдіть переміщення точки через t = 3 c після початку руху.
Знайдіть кількість електрики, яка проходить через поперечний переріз провідника за 20 с, якщо сила струму змінюється за законом I(t)=2t+1(A).
Який з виразів є формулою Ньютона Лейбніца?
Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома
