Підготовка НМТ з геометрії

Додано: 15 травня
Предмет: Математика, 11 клас
Копія з тесту: 15.05 НМТ математика
24 запитання
Запитання 1

Бісектриса кута А утворює з його стороною кут, що дорівнює 30°. Знайти кут, суміжний з кутом А.

варіанти відповідей

150°

120°

165°

140°

170°

Запитання 2

Точка С належить відрізку АВ завдовжки 9 см. Знайти довжину відрізка ВС, якщо 4АС + 3ВС = 32 см.

варіанти відповідей

6 см

5 см

4 см

3 см

7 см

Запитання 3

Відрізок завдовжки 72 см поділили на 6 рівних частин. Знайти відстань між серединами крайніх частин.

варіанти відповідей

62,5 см

60,6 см

58,6 см

63 см

60 см

Запитання 4

Промінь OD ділить прямий кут АОВ на кути AOD i BOD так, що виконується рівність 4<AOD + 3<BOD = 280°. Знайти градусну міру кута AOD.

варіанти відповідей

10°

20°

30°

70°

80°

Запитання 5

Градусні міри кутів трикутника відносяться як 3 : 2 : 10. Знайти градусну міру найменшого кута трикутника.

варіанти відповідей

12°

20°

24°

36°

18°

Запитання 6

Зовнішні кути при двох вершинах трикутника дорівнюють 70° і 150°. Знайти внутрішній кут при третій вершині.

варіанти відповідей

40°

50°

60°

100°

140°

Запитання 7

У трикутнику АВС, <А=50°, <В=70°. Знайти гострий кут, утворений бісектрисами двох кутів.

варіанти відповідей

25°

30°

55°

35°

60°

Запитання 8

У трикутнику АВС, АВ = √3 см, АС= 2 см. Знайти довжину медіани ВМ.


варіанти відповідей

7 см

√7 см

1 см

√13 см

√11 см

Запитання 9

Дві сторони трикутника дорівнюють 48 см і 28 см. Вказати всі можливі значення периметра трикутника.

варіанти відповідей

20 см<Р<76 см

76 см<Р<152 см

20 см<Р<152 см

96 см<Р<152 см

76 см<Р<96 см

Запитання 10

Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 8 см і 10 см. Знайти косинус найбільшого кута трикутника.

варіанти відповідей

29/140

23/112

19/140

13/112

13/56

Запитання 11

Два трикутники подібні. Сторони одного з них дорівнюють 7 см, 12 см і 16 см, а сторони іншого - 40 см, 30 см та х см. Знайти х.

варіанти відповідей

18 см

17,5 см

20 см

24 см

18,5 см

Запитання 12

Катет прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а медіана, що проведена до нього, дорівнює 8 см. Знайти інший катет.

варіанти відповідей

8 см

2√7 см

4√5 см

12 см

8√5 см

Запитання 13

Один з катетів прямокутного трикутника дорівнює 5 см, а гіпотенуза - 13 см. Знайти площу трикутника.

варіанти відповідей

65 см 2

32,5 см 2

30 см 2

60 см 2

130 см 2

Запитання 14

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 60 см і 80 см. Знайти висоту трикутника, проведену до гіпотенузи.

варіанти відповідей

24 см

36 см

48 см

56 см

96 см

Запитання 15

Знайти гіпотенузу прямокутного трикутника, у якого висота, проведена до гіпотенузи, дорівнює 6√3 см, а проєція одного з катетів на гіпотенузу дорівнює 6 см.

варіанти відповідей

12 см

18 см

24 см

28 см

32 см

Запитання 16

Довжина гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює 2/√5. Обчислити площу круга, описаного навколо трикутника.

варіанти відповідей

п/5

4п

4п/5

5 п

п2

Запитання 17

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 5 см і 12 см. Знайти радіус кола вписаного в трикутник.

варіанти відповідей

4 см

2 см

8 см

8,5 см

6 см

Запитання 18

Гострі кути прямокутного трикутника відносяться як 1 : 2. Знайти відношення протилежних їм катетів.

варіанти відповідей

1 : 2

1 : 3

1 : √2

1 : √3

1 : √5

Запитання 19

Один із катетів прямокутного трикутника дорівнює 12 см, а гіпотенуза дорівнює 20 см. Знайти менший з відрізків, на які поділяє гіпотенузу бісектриса прямого кута.

варіанти відповідей

8 4/7 см

6 5/12 см

6 см

5 см

4 2/7 см

Запитання 20

У прямокутному трикутнику один з гострих кутів дорівнює 27°. Знайти кут між бісектрисою і висотою трикутника, проведених з вершини прямого кута.

варіанти відповідей

16°

32°

28°

18°

Запитання 21

Знайти периметр рівнобедреного трикутника зі сторонами 3 см і 7 см.

варіанти відповідей

20 см

10 см

13 см

17 см

17 см або 13 см

Запитання 22

Знайти площу рівнобедреного трикутника, у якого бічна сторона дорівнює 4 √2 см, а кут між бічними сторонами дорівнює 30°

варіанти відповідей

8√2 см2

16√3 см2

8√3 см 2

16 см 2

8 см 2

Запитання 23

У рівнобедреного трикутника бічна сторона дорівнює 10 см, а висота, проведена до основи - 6 см. Знайти площу трикутника.

варіанти відповідей

48 см2

24 см 2

96 см 2

30 см 2

60 см 2

Запитання 24

У рівнобедреного трикутника висота, проведена до бічної сторони, поділяє її на відрізки 8 см і 2 см, починаючи від вершини між бічними сторонами. Знайти площу трикутника.

варіанти відповідей

76 см 2

64 см2

60 см 2

30 см 2

32 см 2

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест