19.04.2021. Первісна та визначений інтеграл

Додано: 22 травня 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
11 запитань
Запитання 1

Задано функцію y=3x. Які з наведених тверджень є правильними?

I. Будь-яка первісна цієї функції є парною.

II. Графік будь-якої первісної цієї функції проходить через точку O(0;0).

III. Графік будь-якої первісної цієї функції не перетинає вісь x.




варіанти відповідей

лише І

лише ІІ

лише ІІІ

лише І та ІІІ

лише ІІ та ІІІ

лише І та ІІ

І, ІІ, ІІІ

Запитання 2

Укажіть первісну F(x) для функції f(x)=1/(2x).

варіанти відповідей

1/х2

0,5ln|x| +С

2ln|x| +С

ln|2x| +С

- 1/(2х2)

Запитання 3

Визначте додатне значення параметра a, за якого площа фігури, обмеженої лініями y=∛x (див. рисунок), y=0, x=a, дорівнює 192 кв. од.

варіанти відповідей

32

16

64

128

192

Запитання 4

На рисунку зображено графік неперервної функції y=f(x). Укажіть формулу для обчислення площі зафарбованої фігури.

варіанти відповідей

А

Б

В

Г

Д

Запитання 5

Яка з наведених функцій є первісною для функції f(x)=2+sin⁡2x ?

варіанти відповідей

F(x)=2x - 2cos2x

F(x)=2x - 0,5cos2x

F(x)=2x + 0,5cos2x

F(x)=2x +2cos2x

F(x)=(cos2x)/2

Запитання 6

Функція F(x)=6sin⁡(2x)−1 є первісною функції f(x). Знайдіть функцію f(x).

варіанти відповідей

-12cos2x

12cos2x

6cos2x

- 6cos2x

- 6cos2x -x

Запитання 7

Обчисліть

варіанти відповідей

5

25

12,5

6,25

6,5

Запитання 8

Обчисліть інтеграл, використовуючи зображений на малюнку графік лінійної функції f(x)

варіанти відповідей

36

37,5

38

38,5

36,5

Запитання 9

На рисунку зображено графік функції F(x)=x2+bx+c, яка є первісною для функції f(x). Визначте параметри b і c, знайдіть функцію f(x). У відповідь запишіть значення f(−5).

варіанти відповідей

68

-22

-16

55

- 18

Запитання 10

Обчисліть інтеграл

варіанти відповідей

10,5

11

9

9,5

12

Запитання 11

Обчисліть площу фігури обмеженої лініями: y=2sin⁡x, y=cos⁡x, x=π/2, x=π.

варіанти відповідей

2

3

3,5

4

4,5

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест