Повторення теореми синусів і косинусів

Тести Геометрія 9 клас Тест
Науменко В. М.
Додано: 23 січня 2023
Предмет: Геометрія, 9 клас
Копія з тесту: 9-Д Теореми косинусів та синусів-1
Тест виконано: 203 рази
Домашня робота
В реальному часі
Тестування
Відповідності
Флеш-картки
Роздрукувати
24 запитання
Запитання 1

Яка з формул демонструє теорему косинусів

варіанти відповідей

a2= b2 + c2 - 2bc⋅cosα

a2= b2 + c2 + 2bc⋅cosα

a2= b + c - 2bc⋅cosα

a2= b2 + c2 - 2bc - cosα

Запитання 2

Щоб знайти косинус кута β у трикутнику, використовують формулу:

варіанти відповідей

cosβ=(a2+b2-c2)÷2ab

cosβ=(a2+c2-b2)÷2ac

cosβ=(a2+c2+b2)÷2ac

cosβ=(b2+c2-a2)÷2bc

Запитання 3

Продовжити теорему синусів a/sinα=b/sinβ=c/sinγ=...

варіанти відповідей

R

1/2R

2R

1/R

Запитання 4

Окремим випадком теореми косинусів є теорема...

варіанти відповідей

Теорема Фалеса

Теорема Піфагора

Теорема синусів

Теорема Вієта

Запитання 5

Оберіть правильний варіант формули теореми синусів

варіанти відповідей
Запитання 6

Якщо відомо три сторони трикутника, то за теоремою косинусів можна знайти...

варіанти відповідей

тільки один з кутів трикутника

суму сторін трикутника

будь-який кут трикутника

тільки два кути трикутника

Запитання 7

Користуючись теоремою косинусів для трикутника АВС виберіть правильне твердження:

варіанти відповідей

АС²= AB² + ВС² - 2 AB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² + ВС² - АB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² + ВС² + 2 AB⋅ ВС cos∠B

АС²= AB² - ВС² - 2 AB⋅ ВС cos∠B

Запитання 8

Знайдіть третю сторону трикутника, якщо відомі дві сторони 3 і 8 см та кут між ними 120°.

варіанти відповідей

97

43

9,8

6,6

Запитання 9

Визначте, гострокутним, прямокутним чи тупокутним є трикутник зі сторонами 5 см, 12 см, 13 см.

варіанти відповідей

гострокутний

прямокутний

тупокутний

неможливо визначити

Запитання 10

Чому дорівнює sin 90°?

варіанти відповідей

1

0

-1

не існує

Запитання 11

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних кутів. Це теорема...

варіанти відповідей

Теорема косинусів

Теорема синусів

Теорема Піфагора

Теорема Фалеса

Запитання 12

Квадрат будь-якої сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін без подвоєного добутку цих сторін на косинус кута між ними. Це теорема...

варіанти відповідей

Теорема синусів

Теорема косинусів

Теорема тангенсів

Теорема Піфагора

Запитання 13

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано дві сторони і кут між ними?



варіанти відповідей

теорема косинусів


теорема синусів


теорема Піфагора


Запитання 14

За якою теоремою можна знайти невідому сторону трикутника, у якому задано одну сторону і кути, один з яких лежить проти відомої сторони, а інший – проти невідомої?

варіанти відповідей

теорема синусів


теорема косинусів


теорема Піфагора


Запитання 15

У трикутнику проти більшої сторони лежить...



варіанти відповідей

менший кут


більший кут


більша сторона


менша сторона



Запитання 16

У трикутнику АВС задано АС = 2 см, кут А = 50 градусів, кут В дорівнює 70 градусів. Визначте ВС за теоремою синусів.


варіанти відповідей
Запитання 17

Визначте вид трикутника(гострокутний ,прямокутний чи тупокутний),ящо відомо його три сторони :4 см,7 см,8 см.

варіанти відповідей

тупокутний

прямокутний

гострокутний

Запитання 18

Дано трикутник АВС зі сторонами АВ=8, ВС= 5, АС=7. Який з кутів трикутника найбільший.

варіанти відповідей

кут А

кут В

кут С

не можна визначити

Запитання 19

У трикутника АВС АВ = 5 см, ∠С = 30°. Знайдіть радіус кола описаного навколо трикутника.

варіанти відповідей

2,5см

5см

10см

20см

Запитання 20

Оберіть правильний варіант теореми синусів.

варіанти відповідей

Сторони трикутника пропорційні синусам протилежних до них кутів

Сторони трикутника обернено пропорційні синусам протилежних до них кутів

Сторони трикутника дорівнюють синусам протилежних до них кутів

Запитання 21

Визначте вид трикутника, який має такі кути 40о, 50о та 90о.

варіанти відповідей

 Гострокутній

 Прямокутній

Тупокутній

 Правильний

Запитання 22

У трикутнику ABC ∠A=60°. За малюнком, користуючись теоремою косинусів, виберіть правильне твердження з наведених:

варіанти відповідей

А

В

С

D

Запитання 23

За рисунком знайдіть квадрат невідомої сторони AB трикутника ABC. Оберіть правильний вираз з запропонованих.

варіанти відповідей

А

В

С

D

Запитання 24

Укажіть правильне твердження:

варіанти відповідей

А

В

С

D

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест