Аксіоми стереометрії. Наслідки з аксіом стереометрії

Відрізок

Точка

пряма

трикутник

площина

Безліч

Жодної

Одну

Дві

Одну або жодної

 вони перетинаються в цій точці

вони перетинаються по прямій, яка не містить цю точку

вони не перетинаються по прямій

вони перетинаються по прямій, яка містить цю точку

Жодної

Одну

Безліч

Дві

Через три точки завжди можна провести площину, і до того ж тільки одну

 Будь-які три точки завжди лежать на одній прямій

Через будь-які дві прямі можна провести площину, і тільки одну

Через будь-які три точки, що не лежать на одній прямій можна провести площину, і тільки одну

Через дві точки можна провести єдину площину.

Через три точки, що лежать на одній прямій можна провести площину і до того ж тільки одну.

Якщо точка належить площині, то й пряма, яка проходить через цю точку, належить цій площині

Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині.

Якщо дві сторони трикутника належать площині, то і третя сторона трикутника належить цій площині.

Якщо дві різні площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій, яка проходить через цю точку.

Є точки, що належать площині і точки, що не належать площині.

Через три різні точки можна провести єдину площину

визначити неможливо

точки не лежать на одній прямій

точки лежать на одній прямій

точки співпадають

прямою і точкою, що їй належить

 прямою і точкою, що їй не належить

двома прямими, що перетинаються

трьома точками однієї прямої

трьома точками, які не лежать на одній прямій

пряма АВ лежить у площині α

пряма АС перетинає площину α

пряма ВС лежить у площині α

пряма АВ не лежить у площині α

пряма ВС перетинає площину α

пряма АС лежить у площині α