Аксіоми стереометрії, наслідки з них. Взаємне розміщення прямих в просторі

планіметрією

стереометрією

теоремами

законами

аксіомами

наслідками

правилами

точка

коло

промінь

пряма

площина

відрізок

кут

трикутник

які їй належать

які їй не належать

які їй належать і не належать 

які їй належать або не належать 

можна провести дві різні площини

можна провести тільки одну площину

можна провести безліч площин

не можна провести жодної площини

жодної

безліч

чотири

одну

У будь-якій точці простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через будь-які точки простору, що не лежать на одній прямій. проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести пряму, і до того ж тільки одну

Через дві прямі, які перетинаються, проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

В

С

D

D₁

(SBC)

(SCА)

(ВАС)

(АСВ)