Аксіоми стереометрії та найпростіші наслідки з них

Не однієї

Безліч

Чотири

Одну

точка, відрізок, промінь

пряма , площина , трикутник

точка, пряма, площина

Торкаються

Паралельні

Перетинаються

 безліч

жодної

дві

одну і тільки одну

можна провести дві різні площини

можна провести тільки одну площину

можна провести безліч площин

не можна провести жодної площини

Безліч

Одну 

Жодної

Через дві прямі, які перетинаються, можна провести площину, і до того ж тільки одну  

 Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

Через пряму і точку, яка їй не належить, можна провести площину, і до того ж тільки одну

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаться по прямій,що проходить через цю точку

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить цій площині

У будь-якій площині простору виконуються всі аксіоми планіметрії 

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій, проходить площина, і до того ж тільки одна

 Якщо дві точки прямої належать площині, то і вся пряма належить цій площині

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій,що містить цю точку

В

С

D

D₁

У будь-якій точці простору виконуються всі аксіоми планіметрії

Якщо дві точки прямої належать площині, то й уся пряма належить площині

Через будь-які три точки простору, що не лежать на одній прямій. проходить площина, і до того ж тільки одна

Якщо дві площини мають спільну точку, то вони перетинаються по прямій

через пряму і точку, що лежить на ній

через пряму і точку, що їй не належить

через дві прямі, що перетинаються

через три точки, що лежать на одній прямій

через три точки, що не лежать на одній прямій

через дві прямі, що паралельні