АЛГЕБРА_11_КР_Елементи комбінаторики та теорії ймовірностей

Скількома спробами із секції стрибків у воду, де тренуються 7 спортсменок, можна вибрати двох для участі у змаганнях?

У ящику з банками 20 банок з консервами, серед яких 5 банок – це м'ясні консерви. Навмання вибирають одну банку. Яка ймовірність того, що вона не з м'ясними консервами?

Скількома способами можна призначити трьох чергових із 30 учнів класу?

Бригадиру потрібно відправити на роботу бригаду з 5 чоловік. Скількома способами він може сформувати бригаду, якщо є 12 робітників?

Скількома способами Карлсон, який завітав до Малюка, може вибрати 4 банки варення, якщо на полиці є 15 банок?

Скільки парних трицифрових чисел можна скласти із цифр 0,1,3,4,5,6?

Кодовий замок на дверях має десять кнопок, на яких нанесено десять різних цифр (0,1,2,3,4,5,6,7,8,9). Щоб відчинити двері, потрібно одночасно натиснути дві кнопки, цифри на яких складають код замка. Скільки всього існує різних варіантів коду замка? Вважайте, що коди, утворені перестановкою цифр (наприклад 1-2 і 2-1), є однаковими.

Експерт з управління розглядає 6 об'єктів для інвестування. Лише 4 з них будуть вибрані. Скільки існує різних способів такого вибору?

У коробці лежить 5 синіх, 3 чорні і 2 червоні ручки. Навмання витягують одну з них. Знайти ймовірність появи синьої ручку.

Яка ймовірність того, що навмання вибране двоцифрове число ділиться на 11?