Чотирикутники НМТ | Тест з геометрії

Запитання 1

Сусідні сторони прямокутника дорівнюють 7 см і 9 см. Обчисліть периметр цього прямокутника.

варіанти відповідей

23 см

63 см

16 см

32 см

Запитання 2

Один з кутів паралелограма дорівнює 92^о. Знайдіть інші його кути.

варіанти відповідей

92^о, 78^о, 78^о

92^о, 88^о, 88^о

92^о, 108^о, 108^о

8^о, 88^о, 108^о

Запитання 3

Знайти кути паралелограма, якщо два з них відносяться як 1:2

варіанти відповідей

60° ;120°

60° ;30°

40° ;160°

60° ;100°

Запитання 4

Відрізки, які сполучають протилежні кути чотирикутника, називаються...

варіанти відповідей

хордами

діагоналями

бісектрисами

діаметрами

Запитання 5

Як називають сторони чотирикутника, які мають спільну точку?

варіанти відповідей

Сусідні

Протилежні

Дружні

Рівні

Запитання 6

Укажіть неправильне твердження:

варіанти відповідей

Діагоналі паралелограма точкою

перетину діляться навпіл

Протилежні сторони

паралелограма рівні

Протилежні кути паралелограма

рівні.

Діагоналі паралелограма рівні

Запитання 7

Які властивості є у паралелограма? (вибрати всі правильні відповіді)

варіанти відповідей

сусідні сторони рівні

сума протилежних кутів дорівнює 180°

діагоналі точкою перетину діляться навпіл

діагоналі рівні

сусідні кути рівні

сума кутів, що прилягають до однієї сторони дорівнює 180°

Запитання 8

Висотою паралелограма називається - ....

варіанти відповідей

бісектриса

перпендикуляр, проведений з будь-якої точки сторони паралелограма до прямої, що містить протилежну сторону

діагональ

пряма, проведена з однієї вершини до протилежної

Запитання 9

Кути паралелограма можуть дорівнювати

варіанти відповідей

21⁰і 159⁰

70⁰ і 120⁰

53⁰ і 117⁰

95⁰ і 95⁰

Запитання 10

Формула периметра паралелограма:

варіанти відповідей

2a⋅b

2(AB+BC)

4(AB+BC)

2(AB-BC)

Запитання 11

Сума двох кутів паралелограма дорівнює 240⁰. Знайдіть всі кути паралелограма.

варіанти відповідей

60, 240, 60, 240

60, 120, 60, 120

120, 120, 120, 120

60, 60, 60, 60

Запитання 12

Знайдіть периметр паралелограма, якщо його сторони 10 см і 12 см

варіанти відповідей

22 см

44 см

120 см

11

Запитання 13

Знайти периметр паралелограма, якщо сума двох сусідніх сторін дорівнює 12 см

варіанти відповідей

12 см

24 см

36 см

48 см

Запитання 14

Сума кутів паралелограма дорівнює

варіанти відповідей

180°

360°

120°

90°

Запитання 15

Один з кутів паралелограма дорівнює 40°. Знайдіть найбільший кут.

варіанти відповідей

40°

80°

140°

120°

Запитання 16

Знайдіть периметр паралелограма, якщо одна сторона дорівнює 3 см, а друга на 5 см більша

варіанти відповідей

16 см

22 см

24 см

48 см

Запитання 17

Знайдіть градусну міру четвертого кута чотирикутника, якщо градусні міри трьох його кутів дорівнюють 80°, 40° і 100°.

варіанти відповідей

220°

120°

140°

160°

Запитання 18

Вибери правільну відповідь:

варіанти відповідей

у паралелограма всі кути і сторони рівні

у паралелограма протилежні сторони рівні й протилежні кути рівні

у паралелограма сусідні сторони і кути рівні

у паралелограма протилежні кути рівні, а сторони різні

Запитання 19

Периметр паралелограма дорівнює 136 см. Знайдіть сторони паралелограма, якщо вони відносяться як 1:3

варіанти відповідей

34см і 102см

78см і 58см

16см і 74см

17см і 51см

Запитання 20

Якої ознаки не має паралелограм?

варіанти відповідей

Якщо в чотирикутнику кожні дві сторони рівні, то цей чотирикутник паралелограм.

Якщо в чотирикутнику діагоналі точкою перетину діляться навпіл, то цей чотирикутник паралелограм.

Якщо в чотирикутнику дві протилежні сторони рівні та паралельні, то цей чотирикутник - паралелограм.

Якщо в чотирикутнику два протилежні кути рівні, то цей чотирикутник паралелограм.

Запитання 21

Два кути паралелограма відносяться як 1:5.Знайдіть решту два кути.

варіанти відповідей

30⁰ і 150⁰

90⁰і 90⁰

20⁰ і 110⁰

10⁰ і 150⁰

Запитання 22

Знайдіть невідомий кут чотирикутника ABCD.

варіанти відповідей

80

70

110

100

Запитання 23

Укажіть діагоналі чотирикутника NCDP.

варіанти відповідей

CP,ND

CP,PD

ND,CD

NC,PD

Запитання 24

Укажіть сторони, сусідні зі стороною NP.

варіанти відповідей

CN,NP

PD,DC

DC,CN

CN,DP

Запитання 25

Центром описаного кола правильного многокутника є

варіанти відповідей

точка перетину бісектрис внутрішніх кутів многокутника

точка перетину діагоналей многокутника

точка перетину серединних перпендикулярів проведених до сторін многокутника

Запитання 26

Середню лінію трапеції АВСD можна знайти за формулою :

варіанти відповідей

МN = AD : 2

MN= (AB+CD) : 2

MN = (AB+BC) : 2

MN=(BC+AD) : 2

Запитання 27

Описаний чотирикутник, це чотирикутник, у якому

варіанти відповідей

всі вершини лежать на колі

всі сторони є дотичними до кола

всі кути рівні

всі сторони рівні

Запитання 28

серед поданих чотирикутників вкажіть вписаний

варіанти відповідей

Запитання 29

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони дорівнює

варіанти відповідей

270 градусів

90 градусів

180 градусів

360 градусів

Запитання 30

Середня лінія трапеції дорівнює 15 см, а одна з основ – 5 см. Знайдіть другу основу трапеції.

варіанти відповідей

10

20

25

15

Запитання 31

Середня лінія трапеції дорівнює 8см, а основи відносяться як 3 : 5. Знайдіть більшу основу.

варіанти відповідей

10 см

16 см

6 см

5 см

Запитання 32

Сторони чотирикутника АВСD дорівнюють АD = 15 см, ВС = 10 см, СD = 9 см. знайдіть сторону AВ.

(підказка: ст.85 - теорема 3)

варіанти відповідей

14

15

16

17

Запитання 33

Навколо чотирикутника АВСD описано коло. Знайдіть ∠С, якщо ∠ А = 140⁰.

(підказка. ст.84 - теорема 1)

варіанти відповідей

70

40

110

35

Запитання 34

За даними рисунка знайдіть величину дуги ∪АС

(ст.84 - теорема про вписаний кут)

варіанти відповідей

114

57

228

не має даних для визначення

Запитання 35

За даними малюнка знайдіть кут ВАС.

(підказка: ст.84 -наслідок 2)

варіанти відповідей

180

45

90

недостатньо даних

Запитання 36

Знайдіть величину дуги ∪ВС

(підказка: якщо вписаниий кут =половині дузі, на яку він спирається, то сама дуга - ?)

варіанти відповідей

32⁰

64⁰

16⁰

неможливо дати відповідь на запитання

Запитання 37

На яких рисунках АВ — середня лінія трапеції?

варіанти відповідей

Запитання 38

У чотирикутнику ABCD кут А = 115⁰ . Знайдіть кут С

варіанти відповідей

75⁰

70⁰

115⁰

45⁰

Запитання 39

На якому малюнку зображений центральний кут?

варіанти відповідей

а

б

в

г

Запитання 40

На якому малюнку зображено вписаний кут?

варіанти відповідей

а

б

в

г

Запитання 41

Знайдіть кут СОВ

варіанти відповідей

46⁰

92⁰

134⁰

90⁰

Запитання 42

Сума трьох кутів вписаного чотирикутника дорівнює 260^о. Яким буде його четвертий кут?

варіанти відповідей

90

180

100

40

Запитання 43

Знайдіть кут САВ.

варіанти відповідей

114⁰

90⁰

68⁰

57⁰

Запитання 44

На рисунку рівними є кути

варіанти відповідей

∠СBD і ∠ВDC

∠АDC і ∠BCD

∠CBD і ∠DAС

∠АCD і ∠ВDC

Запитання 45

Кути вписаного чотирикутника відносяться як 3:4:6:5. Знайти величину його кутів

варіанти відповідей

30,40,60,50

50,70,40,200

90,120,180,150

60, 80, 120, 100

Запитання 46

На рисунку центральним є кут

варіанти відповідей

∠АВС

∠АОС

∠ВАO

∠ОВА

Запитання 47

Центральним називають кут, якщо...

варіанти відповідей

його вершина належить колу, а сторони перетинають коло

одна із його сторін є діаметром даного кола

його вершина є центром кола, а сторони перетинають коло

його сторони містять центр кола

Запитання 48

Градусна міра дуги СD 48°. Чому дорівнює вписаний кут CBD?

варіанти відповідей

90°

96°

24°

48°

Запитання 49

Визнач градусну міру центрального кута, якщо градусна міра відповідного йому вписаного кута дорівнює 30°.

варіанти відповідей

30°

180°

90°

60°

Запитання 50

У чотирикутнику ABCD кут А = 105° . Знайдіть кут С

варіанти відповідей

105°

75°

90°

155°

Запитання 51

Знайдіть бічну сторону описаної рівнобічної трапеції, якщо її основи дорівнюють 6 см і 12 см.

варіанти відповідей

6 см

9 см

10 см

8 см

Запитання 52

Градусна міра вписаного кута 28⁰. Якою буде градусна міра центрального кута, якщо ці кути спираються на одну дугу

варіанти відповідей

28⁰

48⁰

56⁰

Визначити неможливо

Запитання 53

Оберіть правильне твердження

варіанти відповідей

Градусна міра дуги кола дорівнює градусній мірі вписаного кута

Градусна міра вписаного кута дорівнює градусній мірі центрального кута

Градусна міра дуги кола дорівнює градусній мірі центрального кута

Вписаним кутом називається кут, вершина якого лежить в центрі кола

Запитання 54

У який чотирикутник не можна вписати коло?

варіанти відповідей

квадрат

паралелограм

ромб

рівнобічна трапеція

Запитання 55

Навколо якого чотирикутника можна описати коло?

варіанти відповідей

прямокутна трапеція

паралелограм

прямокутник

ромб

Запитання 56

В якого чотирикутника діагоналі є бісектрисами його кутів?

варіанти відповідей

Ромб

Паралелограм

Прямокутник

Запитання 57

При перетині діагоналей чотирикутника утворилося чотири рівні відрізки. Визначте вид чотирикутника.

варіанти відповідей

Довільний чотирикутник

Паралелограм

Прямокутник

Ромб

Запитання 58

Прямокутник, у якого всі сторони рівні - це

варіанти відповідей

паралелограм

ромб

прямокутник

квадрат

Запитання 59

Яке з наведених тверджень є хибним?

варіанти відповідей

Діагоналі паралелограма точкою перетину діляться навпіл

Діагоналі паралелограма рівні

Протилежні сторони паралелограма рівні

Протилежні кути паралелограма рівні

Запитання 60

Укажіть хибне твердження.

варіанти відповідей

Якщо в чотирикутнику кожна сторона дорівнює протилежній стороні, то такий

чотирикутник – паралелограм

Якщо всі кути чотирикутника рівні, то такий чотирикутник – прямокутник

Діагоналі прямокутника рівні

Діагоналі прямокутника є бісектрисами його кутів

Діагоналі ромба взаємно перпендикулярні

Запитання 61

Чотирикутники, у яких діагоналі перпендикулярні:

варіанти відповідей

довільний паралелограм, ромб;

ромб, квадрат;

квадрат, довільний паралелограм.

Запитання 62

Які з наведених тверджень є правильними?

I. Діагоналі будь-якого паралелограма рівні.

II. Протилежні кути будь-якого паралелограма рівні.

III. Діагоналі точкою перетину діляться навпіл.

варіанти відповідей

лише І

лише І і ІІІ

І, ІІ, ІІІ

лише І і ІІ

лише ІІ і ІІІ

Запитання 63

Діагоналі паралелограма АВСД перетинаються в точці О, ОС=7 см. Діагональ АС дорівнює:

варіанти відповідей

14 см

8 см

10 см

інша відповідь

Запитання 64

Точка перетину діагоналей квадрата віддалена від його сторони на 12 см. Тоді периметр квадрата буде дорівнювати

варіанти відповідей

48 см

24 см

36 см

96 см