Правильні многокутники.

Знайдіть кількість сторін правильного многокутника, якщо його кут дорівнює 170°.

Чому дорівнює центральний кут правильного десятикутника?

Який найбільший центральний кут може мати правильний многокутник?

У коло вписано правильний шестикутник, сторона якого дорівнює a. Знайдіть сторону трикутника, описаного навколо цього кола.

Чому дорівнює радіус кола, вписаного в правильний шестикутник, менша діагональ якого дорівнює 12 см?

Знайдіть довжину дуги кола, градусна міра якої дорівнює 207°, якщо радіус кола - 4 см.

Яку частину площі круга становить площа сектора, центральний кут якого дорівнює 140°?

Вписаний у коло кут, який дорівнює 40°, спирається на дугу завдовжки 8 см. Яка довжина даного кола?

Якою має бути довжина хорди кола, радіус якого дорівнює R, щоб довжини дуг, на які кінці цієї хорди ділять коло, відносилися як 2 : 1,

У трикутнику АВС відомо, що ∠А = 20°, ∠С = 30°, АС = 14 см. Коло із центром у точці А дотикається до прямої ВС. Знайдіть довжину дуги цього кола, яка належить трикутнику АВС.

Радіус кола, описаного навколо правильного многокутника, дорівнює 6√3 см, а радіус вписаного в нього кола - 9 см. Скільки сторін має многокутник?