Контрольна робота "Циліндр, конус. Їх елементи, перерізи та площі поверхонь"

Знайдіть градусну міру кута між твірною конуса та площиною його основи, якщо висота конуса вдвічі менша за діаметр його основи

Висота конуса 6 см, а довжина кола основи дорівнює 16П. Знайти площу повної поверхні конуса

Площа осьового перерізу циліндра 8 см², площа основи 4П см². Знайти площу бічної поверхні циліндра

Діагональ осьового перерізу циліндра дорівнює 13 см. Знайдіть радіус циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см.

Трикутник АSВ - осьовий переріз конуса з вершиною S. Знайдіть ∠А цього трикутника, якщо ∠ АSВ = 40°

Осьовим перерізом конуса є рівносторонній трикутник. Знайдіть висоту конуса, якщо радіус його основи дорівнює 6 см.

Осьовим перерізом циліндра є квадрат, площа якого дорівнює 16 см². Знайдіть висоту циліндра.

Осьовий переріз конуса – правильний трикутник, висота якого дорівнює 6√3 см. Знайдіть площу бічної поверхні конуса.

Висота конуса дорівнює 6 см, а довжина кола його основи - 16π см. Чому дорівнює твірна конуса?

Висота конуса дорівнює 30 см, а його твірна - 60 см. Знайдіть кут при вершині осьового перерізу конуса.

Висота циліндра дорівнює 8 см, радіус основи — 5 см. На відстані 4 см від осі циліндра паралельно їй проведено площину. Знайдіть площу утвореного перерізу.

Знайдіть площу осьового перерізу  конуса, якщо твірна конуса дорівнює 13см, а радіус основи дорівнює 5см.

Радіус основи циліндра дорівнює 6 см, а висота – 5 см. Знайдіть діагональ осьового перерізу циліндра.

У циліндра на відстані 8 см від його осі паралельно до неї проведено переріз, діагональ якого дорівнює 13 см. Обчисліть радіус основи циліндра, якщо його висота дорівнює 5 см.

Через вершину конуса проведено площину під кутом β до площини основи. Ця площина перетинає основу конуса по хорді, яку видно з центра його основи під кутом ∝. Радіус основи конуса R. Знайдіть площу перерізу.

Довжина кола основи циліндра дорівнює 18π см. Визначте площу бічної поверхні циліндра, якщо його висота 7 см

Площа бічної поверхні конуса дорівнює 72π см², а довжина кола основи - 8π см. Знайти твірну конуса.

Якщо площа основи циліндра дорівнює Q, а осьовий переріз його — квадрат, то площа осьового перерізу дорівнює:

Радіуси основ зрізаного конуса дорівнюють 7 см і 15 см, а його твірна - 10 см. Знайти висоту зрізаного конуса.

Відрізок, який сполучає центр верхньої основи циліндра з точкою кола нижньої основи, утворює з площиною кут ∝. Даний відрізок розміщений на відстані d від центра нижньої основи. Визначити висоту циліндра.