ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ ТА ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ

Дано відрізок з кінцями в точках M(−2; 6; 4) і N(−4; 6; 2). Знайдіть координати середини відрізка MN.

Дано відрізок з кінцями в точках M(−2; 6; 4) і N(−4; 6; 2). Знайдіть довжину відрізка MN.

Дано точки А(−2; 1; 3), В(3; −2; −1) і С(−3; 4; 2). Знайдіть координати векторів АВ і АС.

Дано точки А(−2; 1; 3), В(3; −2; −1) і С(−3; 4; 2). Знайдіть модуль вектора АВ.

Дано точки А(−2; 1; 3), В(3; −2; −1) і С(−3; 4; 2). Знайдіть координати вектора MN = 2АВ – 3АС.

Дано вектори a(−2; 8; −4) і b(1; −4; k). При якому значенні k вектори a і b колінеарні?

Дано вектори a(−2; 8; −4) і b(1; −4; k). При якому значенні k вектори a і b перпендикулярні?

Дано точки A(−1; 3; 5), B(3; −2; 1), C(5; 0; −4) і точку D на осі y. Знайдіть координати точки D якщо  вектори AC і BD перпендикулярні.

Дано вершини трикутника A(1; 0; 2), B(1; 3; −1), C(2; 0; 1). Знайдіть величину зовнішнього кута при вершині А.