ДЕКАРТОВІ КООРДИНАТИ ТА ВЕКТОРИ У ПРОСТОРІ

Додано: 19 березня
Предмет: Геометрія, 10 клас
Тест виконано: 129 разів
10 запитань
Запитання 1

Дано відрізок з кінцями в точках M(−2; 6; 4) і N(−4; 6; 2). Знайдіть координати середини відрізка MN.

варіанти відповідей

(3; 6; −3)

(−1; 0; 1)

(−3; 6; 3)

(1; 0; −1)

Запитання 2

Дано відрізок з кінцями в точках M(−2; 6; 4) і N(−4; 6; 2). Знайдіть довжину відрізка MN.

варіанти відповідей

4

2√2

√46

3√6

Запитання 3

Дано точки А(−2; 1; 3), В(3; −2; −1) і С(−3; 4; 2). Знайдіть координати векторів АВ і АС.

варіанти відповідей

(1; −1; 2), (−5; 5; 5)

(−5; 3; 4), (1; 3; 1)

(5; −3; −4), (−1; 3; −1)

(5; 3; 4), (1; 3; 1)

Запитання 4

Дано точки А(−2; 1; 3), В(3; −2; −1) і С(−3; 4; 2). Знайдіть модуль вектора АВ.

варіанти відповідей

5√2

√6

5√3

√11

Запитання 5

Дано точки А(−2; 1; 3), В(3; −2; −1) і С(−3; 4; 2). Знайдіть координати вектора MN = 2АВ – 3АС.

варіанти відповідей

(7; 3; −11)

(−13; 15; 5)

(−7; −3; 11)

(13; −15; −5)

Запитання 6

Дано вектори a(−2; 8; −4) і b(1; −4; k). При якому значенні k вектори a і b колінеарні?

варіанти відповідей

−2

2

1

−1

Запитання 7

Дано вектори a(−2; 8; −4) і b(1; −4; k). При якому значенні k вектори a і b перпендикулярні?

варіанти відповідей

8,5

7,5

−8,5

−7,5

Запитання 8

Дано точки A(−1; 3; 5), B(3; −2; 1), C(5; 0; −4) і точку D на осі y. Знайдіть координати точки D якщо  вектори AC і BD перпендикулярні.

варіанти відповідей

(0; −2; 0)

(0; 0; −5)

(0; −5; 0)

(2; 0; 0)

Запитання 9

Дано три вершини паралелограма ABCD: A(−2; 3; 2), B(0; 2; −4), C(4; −1; 0). Знайдіть довжину його діагоналі BD.



варіанти відповідей

3√6

10

√14

6√3

Запитання 10

Дано вершини трикутника A(1; 0; 2), B(1; 3; −1), C(2; 0; 1). Знайдіть величину зовнішнього кута при вершині А.

варіанти відповідей

60°

30°

120°

150°

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест