Діагностична контрольна робота

Знайдіть відстань між точками М (2; -3; 6) і К(1; -1; 4)

Яка з точок належить осі аплікат?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цієї точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30⁰. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція дорівнює 5 см

А (-2; 3; 1), В(-3; 1; 5), С (4; -1; 3) - вершини паралелограма АВСD. Знайдіть довжину діагоналі ВD

Точка М знаходиться на відстані 10 см від кожної із вершин квадрата АВСD. Сторони квадрата дорівнюють 6√2 см. Знайдіть відстань від точки М до площини квадрата.

При якому значенні z вектори с(4;-1;5) і b(5;0;z) перпендикулярні ?

Знайти координати вектора АВ, якщо А(-7;2;1) і В(5;0;8)

Однією з основних фігур в просторі є:

Пряма може перетинати площину:

Якщо дві точки прямої належать площині, то:

Якщо X, Y, Z - спільні точки різних площин α і β, то:

Через точку і пряму в просторіможна провести різних площин:

Прямі a і b перпендикулярні до однієї площини. Вказати взаємне розміщення прямих a і b

Скільки площин можна провести через 3 точки?

Дві прямі в просторі не мають спільних точок. Яким може бути взаємне розміщення цих прямих?

Якщо дві паралельні площини перетинаються третьою площиною, то прямі перетину

Площини α і β перпендикулярні, пряма c — лінія їхнього перетину. Пряма a належить площині α і перпендикулярна до прямої c. Яким є взаємне розміщення прямої a і площини β ?

Площини квадратів ABCD і ABMK перпендикулярні, MK = a . Точка T — середина сторони CD. Знайти відстань між точками Т і К.

Вектори називаються рівними 

Дано точки A(3; −1; 1) і B(5; 1; 1). Знайдіть координати вектора ВА. 

Знайти модуль вектора ВМ, якщо В(-2; 4; 8), М(-3; 3; 6)