Діагностична контрольна робота з геометрії

При якому значенні y вектори a̅ (-2; y; 7) і b̅ (4; 2; 0) перпендикулярні?

Знайдіть довжину вектора а̅ (2;1;-2)

Знайдіть координати вектора АВ, якщо А(1; 0; –1), В(5; –2; 4).

При якому значенні m вектори а̅(18;12;6) і в̅(15;m;5) колінеарні?

Знайдіть скалярний добуток векторів a̅ і b̅, якщо |a̅| = 2, |b̅| = 5, φ = 60^о.

Знайдіть координати вектора ̅с, який є сумою векторів ̅а̅ (0;1;2) і ̅b̅ (-1;0;2)?

Знайти проекцію точки С(-5;1;3) на площину ХУ

Знайдіть координати точки, яка є серединою відрізка АК, якщо А(-2;5;-7) і

К (-6;-3;1)

Знайти відстань від точки М(-5;1;-4) до площини ХУ

Знайти відстань між точками А(-2;3; 1) і В (0;1;0)

Вказати точу, яка симетрична точці В (-3;5;-8) відносно площини ХZ

Вказати точу, яка симетрична точці В (-3;5;-8) відносно осі ОZ

Яка з точок належить координатній площині xz?

Яка з точок лежить на осі ОХ ?

Довжина перпендикуляра, проведеного з точки до площини дорівнює 8 см, а довжина проекції – 6 см. Знайдіть довжину похилої, проведеної з точки до площини.