Діагностична контрольна робота

Скільки прямих, паралельних до даної площини, можна провести через задану точку?

Знайдіть відстань між точками М(2;-3;6) і К(1;-1;4).

Яка з геометричних фігур не може бути паралельною проекцією паралелограма?

Яка з точок належить осі аплікат?

Точка А віддалена від площини α на 12 см. З цією точки проведено до площини α похилу АВ завдовжки 13 см. Знайдіть довжину проекції похилої АВ на площину α.

Яка з точок симетрична точці А(-3; 4; 1) відносно площини ХУ?

З деякої точки простору проведено до площини дві похилі. Одна із них дорівнює 24 см і утворює з площиною кут 30°. Знайдіть довжину іншої похилої, якщо її проекція на площину дорівнює 5см.

Промінь КМ перетинає паралельні площини α і β в точках М₁ і М₂, а промінь КР - в точках Р₁ і Р₂ відповідно. Відомо, що М₁Р₁ : М₂Р₂ = 2:3. Обчисліть довжину відрізка М₁М₂, якщо КМ₁ = 8 см.