Діагностичний тест щодо підготовки учнів по курсу стереометрії

   Площини α і β перетинаються по прямій а, пряма b лежить у площині α і перетинає площину β. Яким є взаємне розташування прямих а і b ?

  Відомо, що пряма а паралельна прямій b, а пряма b перетинає площину γ. Як розташовані пряма а і площина γ?

   Якщо паралельні проекції двох прямих на одну площину перетинаються, то ці прямі не можуть …

   Якщо бічні сторони трапеції паралельні деякій площині α, то площина трапеції та площина α …

  Дано площину α і точку А, що не належить площині. Скільки існує прямих,  паралельних площині α і таких, що проходять через точку А?

   Пряма а перпендикулярна площині α. Як розташовані відносно площини α прямі, перпендикулярні прямій а, такі що не проходять через точку перетину прямої а і площини α?

Скільки прямих проходить через будь-яку точку простору перпендикулярно даній площині?  

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Пряма ВА₁    утворює з площиною АВС кут…

Точка М рівновіддалена від усіх вершин прямокутника на відстань 10 см. Відстань від точки М до площини прямокутника дорівнює 8 см. Знайдіть діагональ прямокутника.

Похила довжини а см утворює з площиною проекції кут 45⁰. Ортогональна проекція цієї похилої на площину дорівнює…

Дано куб АВСДА₁В₁С₁Д₁. Чому дорівнює кут між площинами АДС₁ і А₁В₁С₁?

Перерізом правильного тетраедра не може бути…

Знайдіть всі значення m при яких точки А(-6; 3; 8) і В( 4; - m; 6) симетричні відносно точки С( -1; m; 7).

Діаметр кулі дорівнює 2 м. Деяка площина віддалена від центра кулі на відстані 1 метр. Яке взаємне розташування кулі і площини?

Площа перерізу кулі, що знаходиться на відстані 6 см від центру кулі, дорівнює 64 πсм². Радіус кулі дорівнює…

Висота конуса дорівнює 3 см. Об’єм конуса 27π см³. Твірна конуса дорівнює…

У скільки разів потрібно збільшити ребро куба, щоб його об’єм збільшився в два рази? 

На бічну поверхню деталі циліндричної форми нанесли рівномірно шар покриття, товщина якого складає 1/10 радіуса основи. У скільки разів збільшився об’єм деталі?

Найбільша довжина відрізка, який можна помістити в циліндр з радіусом основи 2 см і висотою 3 см, дорівнює…

Через середини ребер SА і SС тетраедра SАВС проведено січну площину, паралельно ребру ВS. В перерізі отримали…

. Площа бічної поверхні піраміди дорівнює S. Всі бічні грані її нахилені до площини основи під кутом 30⁰. Площа повної поверхні піраміди дорівнює…