Додавання і віднімання векторів.Множення вектора на число. 10 клас

Знайдіть координати вектора ̅СА + ̅МС, якщо А(8;1;1), М(4;5;-1), С(1;1;-1).

Задано точки А(5;4;1), В(1;0;2), С(x;y;z), D(2x;-3y;5). Знайдіть такі значення x, y і z, щоб виконувалась рівність ̅AB = ̅CD.

Знайдіть координати вектора ̅а, який є різницею векторів ̅MN і ̅MK, якщо N(5;-1;3), K(2;1;-1), а М - довільна точка простору.

Дано вектори a (−3; 2; 5) і b (−2; −4; 1). Знайдіть координати

вектора c, якщо c = 2a + 3b

Дано вектори a (−3; 2; 5) і b (−2; −4; 1). Знайдіть координати

вектора c, якщо c = 3a - 4b

Знайдіть модуль вектора c = −7а − 6b , якщо a(1;-1; 1),

b(-2; 2; −2)

Дано куб ABCDA₁B₁C₁D₁. Знайти суму векторів АА₁ +D₁C + CD

Обчисліть суму векторів АВ + ВК + КС = ?

Знайдіть координати точки М такої, що ̅CM - ̅MD = ̅0, якщо C(2;-4;-4), D(2;0;-6)

Модуль вектора a̅(2; у; − 6) дорівнює 7. Знайдіть у

Знайдіть довжину вектора 2а + 3b, якщо a(3;1;0), b(0;1;–1).

Вектори a̅ (2 – х; у +3; z – 5) та  ̅b (5; 0; – 1) такі, що a̅ = ̅b . 

Знайдіть х + у + z. 

Довжина кожного ребра прямої трикутної призми ABCA₁B₁C₁ дорівнює √2.Знайдіть довжину вектора BC+CC₁+C₁A₁.

Спростіть вираз A̅B̅ + B̅M̅ + N̅K̅ + M̅A̅.