Дослідження функції за допомогою похідної

Додано: 7 травня 2020
Предмет: Алгебра, 10 клас
Тест виконано: 37 разів
12 запитань
Запитання 1

Визначити проміжок зростання функції у=х2-1

варіанти відповідей

( -∞; +∞)

[ 0; +∞)

[1; +∞)

( -∞; -1]

( -∞; 0]

Запитання 2

Знайти проміжки зростання функції y=f(x), якщо f´(x)=(x-1)(x-5)

варіанти відповідей

(-∞; -5]∪[1; +∞)

[-5; -1]

[ 1; -5]

( -∞; 1]∪[ 5; +∞)

(-∞;-5]

Запитання 3

Знайти критичні точки функції f(x)=x3/3 - x2 - 3x

варіанти відповідей

0

-3; -1

-3; 1

1; 3

-1; 3

Запитання 4

Знайти критичну точку функції у= 2х2 - 4х

варіанти відповідей

-1

4

1

0

2

Запитання 5

Знайти точки максимуму функції y=f(x), якщо f´(x)=x(x+3)(x-5)

варіанти відповідей

-3; 5

-3

0

5

0; 5

Запитання 6

Установити відповідність між функціями (1-4) та точками максимуму цих функцій (A-Д):

1. y= -x3/3 + x2/2

2. y= x3/3 + x2/2

3. y= x3/3 - x2/2

4. y= -x4/4 + х2/2

A. 0

Б. 1

В. -1

Г. -1; 0

Д. -1; 1


варіанти відповідей

4-А

3-А

4-Д

1-Г

1-Б

2-В

2-Д

Запитання 7

Знайти проміжки спадання функції y= 1/4x4 - 1/2x2 + 5 . У відповіді вибрати додатну абсцису середини одного з проміжків.

варіанти відповідей

0,2

0,25

0,5

1

Запитання 8

Чому дорівнює похідна функції у = -2х3 + 3cos x?

варіанти відповідей

-6х2 + 3sinx

-6х2 - 3sinx

-6х2 - 3соsx

-6х2 + 3соsx

Запитання 9

Чому дорівнює похідна функції (x2 + 1)(x3 - 2)?

варіанти відповідей

4+3х2-4х

3+3х2-4х

4+3х3-4х

4-3х2-4х

Запитання 10

Знайти похідну функції у = х8 - 3х4 - х + 5

варіанти відповідей

7 - 12х3 - х + 5

8 - 3х3

7 - 12х3 - 1 

7 - 12х3 - х

Запитання 11

Установіть відповідність між функцією (1-4) та її похідною (А-Д):

1) у = х7; 2) у = cosx; 3) у = х-8; 4) у = sinx.


А) - 8Х-9  Б) 7хВ) cosx Г) - sinx Д) sinx

варіанти відповідей

1-Б, 2-Г, 3-Д, 4-А. 

1-Б, 2-А, 3-Д, 4-В.

1-Б, 2-Г, 3-А, 4-В.

1-В, 2-А, 3-Д, 4-Г.

Запитання 12

Знайти критичні точки заданої функції ƒ(x) = 6x3 + 18x

варіанти відповідей

критичних точок функція не має


±1

 

1


0

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест