Підсумкова семестрова робота ДПА (алгебра+геометрія)

Зведіть дріб 2/5 до знаменника 15.

Сплав містить 15% міді. Скільки кілограмів міді в сплаві масою 30 кг ?

Перетворіть вираз 2a(3b-a) на многочлен.

Укажіть точку перетину прямої y = 4x - 2 з віссю ординат.

Знайдіть значення виразу

(17-x)^0,5, якщо x= 8.

Розв'яжіть рівняння

(x² -25)/(5-x) =0.

Розв'яжіть нерівність

x² + 2x -3 >0.

(a_n)- арифметична прогресія, a₁ = -2, a₃ = 4. Знайдіть різницю прогресії.

Знайдіть діагональ прямокутника, сторони якого 5см і 12см.

Кут AOB - розгорнутий, OK - бісектриса кута AOC, кут KOC дорівнює 80°. Тоді кут COB дорівнює...

Знайдіть площу ромба зі стороною 6см і кутом 45°.

Знайдіть середню лінію рівнобічної трапеції, периметр якої 24см, якщо її бічна сторона дорівнює 5 см.

Спростіть вираз

((a+5b)/(a² - 5ab) -

(a-5b)/(a²+5ab))•

•(25b² -a²)/5b².

Розв'яжіть нерівність

(3x+2)² + (4x -3)² < (5x -1)².

Знайдіть проміжок зростання функції

y= 0,5x² - 4x +1.

Одна сторона трикутника на 2 см більша за другу, а кут між ними дорівнює 120°. Знайдіть периметр трикутника, якщо його третя сторона дорівнює 7см.

Для перевезення 60т вантажу було замовлено певну кількість вантажівок. Але на кожну машину було завантажено на 1т більше, ніж планувалося, тому дві машини виявилися зайвими. Скільки вантажівок було використано?

Розв'яжіть систему рівнянь

x/y + y/x = 2,5

x + y = 6.

Знайдіть п'ятий член геометричної прогресії (bn), якщо b3 = 2, b4 = 12

спростіть вираз ( а² ⋅ а⁵ ∶ а⁴)⁶

Знайти координати вершини параболи у = - х² + 8х - 12

В арифметичній прогресії a1 = 8; d = 5. Знайти суму її перших членів Sn , якщо n = 20.

У кошику 8 червоних яблук, 5 зелених і 7 жовтих. Яка імовірність того, що навмання взяте яблуко виявиться не червоним.

Сторони трикутника дорівнюють 3 см і 4√3 см, а кут між ними

дорівнює 60º. Знайти висоту трикутника, проведену до сторони довжиною 3 см.

Основи рівнобічної трапеції дорівнюють 5 см і 15 см, а бічна сторона - 10 см. Знайдіть кут при основі трапеції.

Знайти сторони паралелограма з гострим кутом 60°, якщо його площа дорівнює 14√3 см2, а периметр дорівнює 22 см.

Різниця двох сторін трикутника , які утворюють кут 60°, дорівнює 3 см, а третя сторона дорівнює 7 см. Знайти площу трикутника.