Підсумкова контрольна робота

Скількома способами можна вибрати пару з одного яблука та однієї груші, якщо на столі лежать 3 яблука та 4 груші?

Обчисліть суму перших 28 натуральних чисел.

Знайдіть п’ятий член геометричної прогресії (b_n), якщо b₃=4; b₄=12.

Чому дорівнює знаменник геометричної прогресії (b_n), якщо b₁=25; b₂=5?

Розв'яжіть нерівність х²-49 > 0.

Укажіть нерівність, що є правильною для будь-якого дійсного числа b:

Установіть відповідність між функціями(1-4) та перетворенням графіка (А-Д), яке необхідно виконати, щоб дістати її графік із графіка у=х².

1. у=(х+5)²

2. у=х²+5

3. у=5х²

4. у=(5х)²

А. Паралельне перенесення вздовж осі Оу на 5 одиниць угору

Б. Розтягнення в 5 разів уздовж осі Оу

В. Паралельне перенесення на 5 одиниць праворуч вздовж осі Ох

Г. Паралельне перенесення на 5 одиниць ліворуч вздовж осі Ох

Д. Стискання в 25 разів від осі Ох

(а_n)-арифметична прогресія,а₁=3, а₆= 13. Знайти d.

Розв`язком якої нерівності є число 1?

Знайдіть координати вершини параболи у=3х²+6х+2.

Розв'язати нерівність: -х² +2х+15>0.

Телевізор, початкова ціна якого становила 5000 грн, двічі дорожчав, кожного разу на 20%. Скільки тепер коштує телевізор?

Розв’яжіть нерівність:       1) -5x≤20 ;      2) 6x-x²>0.

Два автомобілі одночасно виїхали з одного міста в друге. Швидкість першого була на 10 км/год більшою за швидкість другого, і тому він витратив на весь шлях на 1 годину менше, ніж другий. Знайти швидкість кожного з автомобілів, якщо відстань між містами 560 км.

У ящику є 30 пронумерованих від 1 до 30 жетонів. Яка ймовірність того, що номер навмання взятого жетона буде кратним числу 7?

Знайти область визначення функції у= 7/(9-х²).

Розв'яжіть систему нерівностей {х+5<7, -3х<6.