Класна робота. Двограний кут. Перпендикулярнісь площин. Площа ортогональної проекції многокутника

Тест виконано: 184 рази
15 запитань
Запитання 1

Знайдіть площу проекції многокутника, якщо площа многокутника 100 см2, а кут між площинами 600.

варіанти відповідей

50 см2

50√3 см2

100√3 см2

50√2 см2

Запитання 2

Яка фігура буде ортогональною проекцією на площину правильної трикутної піраміди?

варіанти відповідей

прямокутний трикутник

точка

різносторонній трикутник

рівносторонній трикутник

Запитання 3

Формула для знаходження площі ортогональної проекції многокутника на площину має вид:

варіанти відповідей

S=S1⋅cosα

S=S1⋅sinα

S1=S⋅sinα

S1=S⋅cosα

Запитання 4

Лінійний кут двогранного кута дорівнює шостій частині розгорнутого кута. Чому дорівнює двогранний кут?

варіанти відповідей

45°

60°

15°

30°

Запитання 5

Дано куб ABCDA1B1C1D1

(на рис.). Серед наведених кутів укажіть лінійний кут двогранного кута, грані якого належать площинам АВС і АВ1С1

варіанти відповідей

1АВ

1АВ1

1

<B1АВ

<B1

Запитання 6

Відрізок АD - перпендикуляр до площини правильного трикутника АВС

(див. рис.). Точка Е - середина сторони ВС. Серед наведених кутів укажіть лінійний кут двогранного кута, грані якого належать площинам АВС і ВСD.

варіанти відповідей

<ABD

<AED

<BAD

<ACD

Запитання 7

На одній з граней двогранного кута, величина якого 300, позначили точку А (див. рис.). Відстань від точки А до ребра двогранного кута дорівнює 18 см. Чому дорівнює відстань від точки А до другої грані двогранного кута?

варіанти відповідей

6

9

36

3√2

Запитання 8

Трикутники АВС і АСD лежать у різних площинах (див. рис.), причому пряма ВD перпендикулярна до площини АВС. Знайдіть двогранний кут, грані якого містять дані трикутники, якщо <АСD=900, ВС=6 см, СD=12 см.

варіанти відповідей

300

600

450

900

Запитання 9

Дано дві перпендикулярні площини α і β, с - пряма перетину даних площин.

А∈α, АС⊥с. Чи правильно, що АС - відстань від точки А до площини β?

варіанти відповідей

так

ні

не можна встановити

інша відповідь

Запитання 10

АВСD - квадрат, SO⊥(АВС), OF⊥СD. Укажіть площину, перпендикулярну до площини SOF.

варіанти відповідей

(SCO)

(ASD)

(SOD)

(SCD)

Запитання 11

ABCDA1B1C1D1 прямокутний паралелепіпед. Виберіть правильне твердження.

варіанти відповідей

(BC1D)⊥(BCD)

(BC1D)⊥(BCC1)

(BCC1)⊥(DCC1)

(BC1D)⊥(DCC1)

Запитання 12

Площина α⊥ β. Точка А розміщена від них на відстані √3 см і 1 см відповідно. Визначте відстань від точки А до лінії перетину даних площин

варіанти відповідей

1 см

√3 см

2 см

3 см

Запитання 13

Дано куб ABCDA1B1C1D1. Укажіть площину, перпендикулярну до площини AD1C1

варіанти відповідей

(ABC)

(A1B1C1)

(BCC1)

(BCD1)

Запитання 14

Дано α ⊥ β. Площина γ перетинає кожну з них і γ⊥ β. Як розміщена лінія перетину площин α і γ відносно площини β?

варіанти відповідей

паралельна

перпендикулярна

перетинається під кутом 300

не можна встановити

Запитання 15

Дві площини взаємно перпендикулярні. Укажіть можливі випадки взаємного розміщення прямої, яка лежить в одній із цих площин, відносно прямої, яка лежить у другій площині.

варіанти відповідей

перетинаються

мимобіжні

паралельні

можуть перетинатись, бути мимобіжними, можуть бути паралельними

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест