Двогранний кут

Додано: 30 березня 2022
Предмет: Математика, 10 клас
Копія з тесту: Двогранний кут
8 запитань
Запитання 1

Площини α та β перпендикулярні. Точка А лежить у площині α, точка В - у площині β. Відстані від точок А та В до прямої перетину цих площин дорівнюють відповідно 6 см і 12 см, відстань між проекціями точок А та В на цю пряму дорівнює 12 см. Знайти довжину відрізка АВ.

варіанти відповідей

6 см

12 см

16 см

18 см

24 см

Запитання 2

Пряма m є лінією перетину двох площин α та β. З точки А, що належить площині α, провели перпендикуляр АВ до прямої m та перпендикуляр АС до площини β. Знайти величину двогранного кута між площинами α та β, якщо АС=2√3 см, АВ=4 см.

варіанти відповідей

300

450

600

900

150

Запитання 3

Пряма m є лінією перетину двох площин α та β. З точки А, що належить площині α, провели перпендикуляр АВ до прямої m та перпендикуляр АС до площини β. Знайти проекцію відрізка АВ на площину β, якщо АВ=16 см, а двогранний кут, утворений площинами α та β, дорівнює 600.

варіанти відповідей

6 см

8 см

16 см

24 см

32 см

Запитання 4

Пряма m є лінією перетину двох площин α та β. Двогранний кут, утворений цими площинами дорівнює 450. З точки А, що належить площині α, провели перпендикуляр АВ до прямої m. Проекція відрізка АВ на площину β дорівнює 12 см. Знайти відстань від точки А до площини β.

варіанти відповідей

6 см

8 см

12 см

16 см

24 см

Запитання 5

Знайдіть площу многокутника, якщо площа його проекції на деяку площину дорівнює 24 см2, а кут між площиною многокутника та площиною проекції становить 600.

варіанти відповідей

12 см2

12√3 см2

16√3 см2

24√3 см2

48 см2

Запитання 6

Трикутники АВС і DВС лежать у різних площинах, причому пряма АD перпендикулярна до площини DВС. Знайти двогранний кут, грані якого містять дані трикутники, якщо ∠DВС=900, АD=14 см, АВ= 28 см.

варіанти відповідей

300

450

600

900

150

Запитання 7

Дано куб АВСDА1B1C1D1. Серед наведених кутів вкажіть лінійний кут двогранного кута, грані якого належать площинам А1B1C1 і АB1C1

варіанти відповідей

∠ АB1C1

∠ DC1В1

∠ B1АВ

∠ B1

DC1D1

Запитання 8

Дано куб АВСDА1B1C1D1. Знайдіть величину двогранного кута, грані якого належать площинам АBC і АB1C1.

варіанти відповідей

150

300

450

600

900

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест