Фізичний і геометричний зміст похідної

Відомо, що f ‘(5) = 4. Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = f(x), проведеної у точці з абсцисою x₀ = 5.

Дотична до графіка функції y = f(x) у точці з абсцисою x0 утворює з додатним напрямом осі абсцис кут 30°. Знайдіть f ‘(x₀).

Знайдіть кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції y = x4 у точці з абсцисою x0 = –2.

Знайдіть тангенс кута нахилу до осі абсцис дотичної до графіка функції y = √x у точці з абсцисою x0 = 4.

Тіло рухається прямолінійно за законом x(t) = t5 (t вимірюється в секундах; x – у метрах). Знайдіть швидкість тіла в момент часу t = 2 с.

Складіть рівняння дотичної до графіка функції f(x) = √x у точці з абсцисою x₀ = 4.