Геометричні перетворення

1. Знайти координати точки, симетричної до точки (-3;4) відносно осі Ох.

2. Знайти координати точки, симетричної до точки ( 3;5) відносно початку координат.

5.Медіани АК, ВN, СР трикутника АВС перетинаються у точці М. Знайдіть коефіцієнт гомотетії з центром у точці В , при якій точка М є образом точки N.

6. Відносно якої точки симетричні точки С( 3;5) і D( -1; -3 ) ?

7. Точка В₁(-9;6) є образом точки В(3;-2) при гомотетії з центром у початку координат. Чому дорівнює коефіцієнт гомотетії?

8. Сторони трикутника дорівнюють 3 см, 5 см і 7 см. Якими можуть бути сторони подібного йому трикутника ?

9. Довжини двох кіл відносяться як 4:9. Як відносяться площі кругів , обмежених цими колами?

10. Пряма , паралельна основі трикутника , ділить його на частини, площі яких рівні. Знайти периметр меншого трикутника, якщо периметр даного трикутника дорівнює 15√2 см.

11. Дано точку С( 1;3) . Знайти координати точки С₁ , у яку перейде точка С при повороті навколо початку координат на 90° проти годинникової стрілки.

12. Площі двох подібних трикутників дорівнюють 27 см² і 48 см². Одна зі сторін першого трикутника дорівнює 6 см. Знайти відповідну їй сторону другого трикутника.

13. Встановити образ параболи у = х² при паралельному перенесенні на вектор ē( -1; 2) .

14. Знайти образ точки ( √2; 0) при повороті навколо початку координат на кут 135° проти годинникової стрілки.