Тест № 7. ЗНО. Планіметрія

У трикутнику АВС Ав=ВС=АС=5 см. ЗнайдітьS_ABC.

Дано: ∆ АВС, а = 3√2 см, b = 1 см,  ∟С = 45º. Знайдіть сторону с.

Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 9 см. Одна з його діагоналей – 13 см. Обчисліть другу діагональ паралелограма

Вписані кути одного кола рівні, якщо вони:

Квадрат. Оберіть НЕПРАВИЛЬНЕ твердження:

Обчисліть: sin30°+cos60°

Центральні та вписані кути. Оберіть НЕПРАВИЛЬНЕ твердження:

Скільки діагоналей має 12-кутник?

Сума двох сторін трикутника, які утворюють кут 60°, = 11 см, а третя сторона - √37 см. Знайдіть площу трикутника.

Сторони трикутника дорівнюють 7 см, 8 см і 12 см. Знайти косинус кута, який лежить проти меншої сторони.

Сторони паралелограма дорівнюють 8 см і 9 см. Одна з його діагоналей – 13 см. Обчисліть другу діагональ паралелограма

Катети прямокутного трикутника дорівнюють 40 см і 42 см. Знайдіть радіуси описаного і вписаного  в трикутник кіл.

Складіть рівняння кола з центром О(-7; 5) і радіусом 3.

Знайдіть скалярний добуток векторів ̅а і ̅в , якщо ̅а (-1; 3) і ̅в(0; 5).

Знайти довжину медіани АD трикутника АВС, якщо А(1; 3), В(-6; 3), С(-8; -1).

Сторони трикутника 25 см, 29 см і 36 см. Знайдіть висоту трикутника, опущену на сторону, довжина якої дорівнює 36 см.    

Знайдіть значення у, при якому вектори а̅ (- 6; 2) і в̅ (9; у) є колінеарними.

Обчислити 6sin30⁰ - 2cos180⁰.

Чому дорівнює внутрішній кут правильного шестикутника.

Сторона квадрата дорівнює 12 см. Знайдіть радіус вписаного в нього кола. 

(1 бал) обчислити площу сектора, якщо радіус круга дорівнює 6 см, а градусна міра дуги сектора - 50°.

8. При якому значенню у вектори а̅ (8;-2) і b̅(4;у) перпендикулярні?

3. Сторони паралелограма дорівнюють 4√2 см. і 1см, один з його кутів дорівнює 135°. Знайдіть меншу діагональ паралелограма.

Паралельне перенесення задано формулами х' = х - 2, у' = у +4. В яку точку перейде А( 1; 1) ?

Дано вектори а̅ (-2 ;6 ) і в̅ ( -5 ;-4).Знайдіть координати вектора 3а̅ - 4в̅

У колі проведено хорду завдовжки 16 см. Знайдіть радіус кола, якщо відстань від центра кола до хорди дорівнює 6 см.

Навколо кола описана трапеція, середня лінія якої дорівнює 1,2 м. Обчисліть периметр трапеції.

Визначити вид трикутника за кутами, якщо його сторони дорівнюють 3см, 5см, 6см.

Обчисліть радіус кола, описаного навколо трикутника, якщо один із його кутів дорівнює 60°, а протилежна йому сторона — 60 см.