Комбінації геометричних тіл

Діагональ куба дорівнює 6. Обчисліть радіус кулі, описаної навколо куба.

Кулю, радіус якої 8, вписано в циліндр. Знайдіть площу бічної поверхні циліндра.

У конус, висота і радіус основи якого відповідно дорівнюють 3 см і 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть бічне ребро піраміди.

Ребра прямокутного паралелепіпеда дорівнюють 3 см, 6 см, 2 см. Обчисліть діаметр кулі, описаної навколо паралелепіпеда

У сферу з радіусом 4 см вписано циліндр, діагональ осьового перерізу якого утворює з основою кут 30°. Знайдіть радiус основи циліндра.

М'яч сферичної форми, площа поверхні якого дорівнює 400π см2 , зробив один повний оберт по прямій. Знайдіть довжину шляху, який він прицьому подолав.

Відро циліндричної форми вміщує 10 л води. Іграшкове відро має розміри в 10 разів менші. Скільки літрів води вміщує іграшкове відро?

Укажіть геометричне тіло, в яке ЗАВЖДИ можна вписати кулю.

Навколо якого з наведених геометричних тіл НЕ МОЖНА описати кулю?

Правильну чотирикутну призму вписано в циліндр, радіус основи якого дорівнює 4 см, а твірна - 3 см. Знайдіть площу бічної поверхні призми.

У правильну трикутну призму, площа бічної поверхні якої дорівнює 12√3 см2, вписано циліндр. Знайдіть радіус основи цього циліндра, якщо його твірна дорівнює 4 см.

У правильну трикутну призму, сторона основи якої дорівнює 2√3 см, а бічне ребро - 5 см, вписано конус. Знайдіть площу осьового перерізу цього конуса.

У циліндр, радіус основи якого дорівнює 6 см, а твірна - 4 см, вписано правильну трикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.

Основою прямої призми є рівнобічна трапеція, бічна сторона якої дорівнює b , а гострий кут - α. У цю призму вписано конус, твірна якого утворює з площиною його основи кут φ. Знайдіть площу повної поверхні призми.(Розв"язання прикріпити в гугл клас)

У конус, радіус основи якого дорівнює 4√2 см, а твірна - 6см, вписано правильну чотирикутну піраміду. Знайдіть площу бічної поверхні цієї піраміди.