Комбінаторика

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел (без повторення цифр) можна утворити з цифр 1, 3, 5, 7, 9?

Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти 5 іспитів. Заступнику декана потрібно позначити складання цих іспитів на 5 визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

Скількома способами можна обрати старосту та його заступника в класі, де навчається 15 учнів?

В зоопарку можна погодувати 5 видів тварин та 4 види птахів. Скільки існує способів принести корм одному з цих тварин чи птахів?

Скільки існує способів вишикувати п'ять солдат у шеренгу?

Скільки чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4?

Ресторан пропонує 5 перших страв, 6 других страв і 8 десертів. Скількома способами можна вибрати обід із однієї першої, однієї другої страви та одного десерту?

Скільки парних п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0,1,2,3,4 так, щоб усі цифри були різними?

Студенту на першому курсі треба обрати одну іноземну мову із трьох, яку він може вивчати та одну спортивну секцію з чотирьох. Скількома способами він може це зробити.

Телефонна станція обслуговую абонентів, номери телефонів яких містять 7 цифр і починаються з 257. На яку кількість абонентів розрахована ця станція?

У фінальної частині чемпіонату з футболу беруть участь 8 команд. Скількома способами можуть розподілитися перше, друге, та третє місця?

Комісія, що складається з 9 осіб,має вибрати голову, заступника і секретаря. Скількома способами це можна зробити?

Студенту на першому курсі треба обрати одну іноземну мову із трьох, яку він може вивчати та одну спортивну секцію з чотирьох. Скількома способами він може це зробити.

Студенти 2-го курсу вивчають 10 дисциплін. скількома способами можна скласти розклад з 4 пар?

Потрібно сформувати бригаду з п'яти осіб, серед яких повинен бути хоча б один маляр. Скількома способами можна це зробити, якщо є два маляри та шість штукатурів?

На поличці супермаркету 12 різних видів макароних виробів. Скількома способами покупець може вибрати 3 різні види макароних виробів?

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати 2 з них?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

(ЗНО 2014)

Футбольна команда з 11 гравців обирає на матч капітана і віце-капітана. Скільки існує способів, якими можна здійснити цей вибір? 

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі - першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів? 

На площині позначено 10 точок так, що жодні три з них не лежать на одній прямій. Скільки їснує трикутників з вершинами у цих точках?

При зустрічі чотири школярі обмінялися рукостисканнями. Скільки всього було рукостискань?