Комбінаторика

Додано: 7 грудня 2021
Предмет: Алгебра, 11 клас
Копія з тесту: Комбінаторика
Тест виконано: 194 рази
22 запитання
Запитання 1

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел (без повторення цифр) можна утворити з цифр 1, 3, 5, 7, 9?

варіанти відповідей

90

100

115

120

145

Запитання 2

Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти 5 іспитів. Заступнику декана потрібно позначити складання цих іспитів на 5 визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

варіанти відповідей

5

25

60

120

240

Запитання 3

Скількома способами можна обрати старосту та його заступника в класі, де навчається 15 учнів?

варіанти відповідей

15

150

210

225

Запитання 4

В зоопарку можна погодувати 5 видів тварин та 4 види птахів. Скільки існує способів принести корм одному з цих тварин чи птахів?

варіанти відповідей

4

5

9

20

Запитання 5

Скільки існує способів вишикувати п'ять солдат у шеренгу?


 

варіанти відповідей

5

  

25

  

20

  

120

Запитання 6

Скільки чотирицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна можна скласти з цифр 1, 2, 3, 4?

варіанти відповідей

24

12

10

6

Запитання 7

Ресторан пропонує 5 перших страв, 6 других страв і 8 десертів. Скількома способами можна вибрати обід із однієї першої, однієї другої страви та одного десерту?

варіанти відповідей

19

120

240

480

Запитання 8

Скільки парних п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0,1,2,3,4 так, щоб усі цифри були різними?


 

варіанти відповідей

48

 

 96

 

 54

  

120

60

Запитання 9

Студенту на першому курсі треба обрати одну іноземну мову із трьох, яку він може вивчати та одну спортивну секцію з чотирьох. Скількома способами він може це зробити.

варіанти відповідей

28

7

21

12

Запитання 10

Телефонна станція обслуговую абонентів, номери телефонів яких містять 7 цифр і починаються з 257. На яку кількість абонентів розрахована ця станція?


варіанти відповідей

1 000 000

100 000

10 000

1 000

Запитання 11

У фінальної частині чемпіонату з футболу беруть участь 8 команд. Скількома способами можуть розподілитися перше, друге, та третє місця?

варіанти відповідей

8!⋅3!

А83

С83

А38

С38

Запитання 12

Комісія, що складається з 9 осіб,має вибрати голову, заступника і секретаря. Скількома способами це можна зробити?

варіанти відповідей

9!

3!⋅9!

А93

С93

Запитання 13

Студенту на першому курсі треба обрати одну іноземну мову із трьох, яку він може вивчати та одну спортивну секцію з чотирьох. Скількома способами він може це зробити.

варіанти відповідей

28

7

21

12

Запитання 14

Студенти 2-го курсу вивчають 10 дисциплін. скількома способами можна скласти розклад з 4 пар?

варіанти відповідей

5040

40

400

4000

Запитання 15

Потрібно сформувати бригаду з п'яти осіб, серед яких повинен бути хоча б один маляр. Скількома способами можна це зробити, якщо є два маляри та шість штукатурів?

варіанти відповідей

45

120

105

60

Запитання 16

На поличці супермаркету 12 різних видів макароних виробів. Скількома способами покупець може вибрати 3 різні види макароних виробів?

варіанти відповідей

1320

820

220

120

36

Запитання 17

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати 2 з них?

варіанти відповідей

35

595

70

1225

Інша відповідь

Запитання 18

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

(ЗНО 2014)

варіанти відповідей

1

3

8

15

Запитання 19

Футбольна команда з 11 гравців обирає на матч капітана і віце-капітана. Скільки існує способів, якими можна здійснити цей вибір? 

варіанти відповідей

110

55

22

220

Запитання 20

Блок соціальної реклами складається з 4 рекламних роликів: про шкідливість паління, про охорону навколишнього середовища, про дотримання правил дорожнього руху та про велосипедне місто. Ролик про шкідливість паління заплановано показати двічі - першим і останнім, а інші три ролики – по одному разу. Скільки всього існує варіантів формування цього блоку соціальної реклами за вказаним порядком рекламних роликів? 

варіанти відповідей

6

8

12

24

120

Запитання 21

На площині позначено 10 точок так, що жодні три з них не лежать на одній прямій. Скільки їснує трикутників з вершинами у цих точках?

варіанти відповідей

10⋅3!

А103

3!

С103

Запитання 22

При зустрічі чотири школярі обмінялися рукостисканнями. Скільки всього було рукостискань?

варіанти відповідей

6

8

12

4

Створюйте онлайн-тести
для контролю знань і залучення учнів
до активної роботи у класі та вдома

Створити тест