Комбінаторика

Скількома способами можна обрати старосту та його заступника в класі, де навчається 15 учнів?

Скільки існує способів вишикувати п'ять солдат у шеренгу?

У фінальної частині чемпіонату з футболу беруть участь 8 команд. Скількома способами можуть розподілитися перше, друге, та третє місця?

Комісія, що складається з 9 осіб,має вибрати голову, заступника і секретаря. Скількома способами це можна зробити?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

(ЗНО 2014)

Футбольна команда з 11 гравців обирає на матч капітана і віце-капітана. Скільки існує способів, якими можна здійснити цей вибір? 

На площині позначено 10 точок так, що жодні три з них не лежать на одній прямій. Скільки їснує трикутників з вершинами у цих точках?

При зустрічі чотири школярі обмінялися рукостисканнями. Скільки всього було рукостискань?

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати 2 з них?

В зоопарку можна погодувати 5 видів тварин та 4 види птахів. Скільки існує способів принести корм одному з цих тварин чи птахів?

Ресторан пропонує 5 перших страв, 6 других страв і 8 десертів. Скількома способами можна вибрати обід із однієї першої, однієї другої страви та одного десерту?

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел (без повторення цифр) можна утворити з цифр 1, 3, 0, 7, 9?