Комбінаторика

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 2; 4; 6; 8, якщо в кожному числі жодна із цифр не пвторюється?

У шухляді 5 синіх і 2 червоних ручки. Скількома способами можна вибрати одну синю або червону ручку?

У шухляді 5 синіх і 2 червоні ручки. Скількома способами можна вибрати пару ручок, синю і червону?

Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 2; 3; 4; 5 і 6, якщо в числі цифри повторюються?

В одинадцятому класі 25 учнів. Вони обмінялись один із одним фотокартками. Скільки всього фотокарток було роздано?

У коробці знаходиться 10 куль: 3 білі, 2 чорні, 1 синя і 4 червоні. Скількома способами можна взяти з коробки кольорову кулю?

Скільки може бути різних комбінацій граней, що випали під час кидання двох гральних кісток?

З міста А до міста В ведуть 5 доріг, а з міста В до міста С - 3 дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С?

На книжній полиці стоять 3 книги з алгебри, 4 з геометрії та 5 з літератури. Скількома способами можна вибрати книгу з математики?

У меню їдальні є 4 перші страви, 3 - другі, 2 - десерти. Скільки різних обідів можна з них скласти?

Вигадниця Мартишка, Осел, Козел

Та Клишоногий Мишка

Затіяли Квартет зіграть.

Дві скрипки, ноти, бас і альт дістали

Й під липу в лузі посідали,

Щоб світ мистецтвом чарувать.

Ударили в смички, - ладу ж дарма шукать!

"Стій, браття, стій! - кричить їм Мавпа, постривайте!

Хіба зіграєм так? Інакше посідайте!"

*** *** ***

А все-таки Квартет не йде на лад.

Ще гірше ніж раніш, пішли між ними чвари

І свари,

Кому і як сідать.

Скількома різними способами можуть сісти музиканти?

Скількома способами можна розвісити п'ять кольорових кульок на гірлянді?

Скількома способами можна вибрати один блокнот, один набір фломастерів і ручку з 4 блокнотів, 3 наборів фломастерів і 7 ручок?

Скількома способами можна розставити 5 різних книжок на полиці?

У футбольній команді 11 гравців, потрібно вибрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

У конкурсі ерудитів взяло участь 10 учнів. Скільки є варіантів розподілу перших трьох місць?