Комбінаторика. Заліковий тест.

Скількома різними способами можна обрати капітана та двох його помічників з 14 учасників команди

Віка хоче вбратися на класний вечір. У її скриньці 6 ланцюжків , 3 каблучки  і 9 браслетів . З'ясуй, скількома способами дівчина може вибрати ланцюжок, каблучку і браслет.

Скількомо способами можна вибрати трьох учнів з десяти

Скількомо способами можна розставити 4 книги на полиці

Сполучники для правила "множення":

Сполучники для правила "додавання":

Формула "перестановки":

Формула "розміщення"

Формула "комбінації":

Скількома способами тренер може розставити на волейбольному майданчику шість гравців?

В групі навчається 18 учнів. Треба обрати 3 делегати Скількома способами це можливо зробити?

Скількома способами можна вибрати двох чергових із групи 17 чоловік?

Скільки всього різних п’ятицифрових чисел можна утворити з цифр 0,1,3,5,7 (у числах цифри не повинні повторюватися)?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п’яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Обчисліть 5! - 4! =

Скількома способами можна вибрати з 6 учнів керівника та заступника?

Компанія з 6 дорослих, з яких лише двоє мають відповідні посвідчення водія, сідають в автомобіль, у якому окрім місця водія є ще 5 пасажирських місць. Скільки всього є способів у цих 6 осіб зайняти місця в автомобілі, якщо на місці водія має бути особа з відповідним посвідченням?

Відвідувач кафе може вибрати одну із трьох других страв та один із п'яти десертів.Скільки всього існує варіантів вибору відвідувачем однієї другої страви та одного десерту?

Із цифр 1,2,3,4,5 складено всі можливі п'ятицифрові числа без повторень цифр.Скільки серед них п'ятицифрових чисел,які не починаються цифрою 3 ?

У класі вчаться 15 хлопчиків і 12 дівчаток. У генеральному прибиранні класу беруть участь 3 хлопчика і 4 дівчинки. Скількома способами можна скласти групу чергових?

 В корзині 12 яблук і 6 груш. Скількома способами можна взяти одне яблуко і одну грушу?

На тарілці 10 яблук і 4 груші. Скількома способами можна взяти один фрукт?

А_х²=20

Обчислити: С₁₉¹⁷