Комбінаторика НМТ

Скільки різних п'ятицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 2; 4; 6; 8, якщо в кожному числі жодна із цифр не пвторюється?

У шухляді 5 синіх і 2 червоних ручки. Скількома способами можна вибрати одну синю або червону ручку?

Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 2; 3; 4; 5 і 6, якщо в числі цифри не повторюються?

У шухляді 5 синіх і 2 червоні ручки. Скількома способами можна вибрати пару ручок, синю і червону?

Скільки трицифрових чисел можна скласти із цифр 1; 2; 3; 4; 5 і 6, якщо в числі цифри повторюються?

Скільки семицифрових чисел можна утворити за допомогою семи різних цифр, відмінних від нуля?

В одинадцятому класі 25 учнів. Вони обмінялись один із одним фотокартками. Скільки всього фотокарток було роздано?

У коробці знаходиться 10 куль: 3 білі, 2 чорні, 1 синя і 4 червоні. Скількома способами можна взяти з коробки кольорову кулю?

Скільки може бути різних комбінацій граней, що випали під час кидання двох гральних кісток?

З міста А до міста В ведуть 5 доріг, а з міста В до міста С - 3 дороги. Скількома способами можна проїхати з міста А до міста С?

У меню їдальні є 4 перші страви, 3 - другі, 2 - десерти. Скільки різних обідів можна з них скласти?

Скількома способами можна розвісити п'ять кольорових кульок на гірлянді?

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти із цифр 0; 1; 2; 3, якщо в кожному числі жодна з цифр не повторюється?

Скількома способами можна вибрати один блокнот, один набір фломастерів і ручку з 4 блокнотів, 3 наборів фломастерів і 7 ручок?

Скількома способами можна розставити 5 різних книжок на полиці?

У футбольній команді 11 гравців, потрібно вибрати капітана та його заступника. Скількома способами це можна зробити?

У конкурсі ерудитів взяло участь 10 учнів. Скільки є варіантів розподілу перших трьох місць?

У шкільній їдальні є 4 види соків та 4 види пиріжків. скількома способами учень може взяти для підвечірку склянку соку та пиріжок?

Група дев'ятикласників планує здійснити подорож до однієї країни. Туристична фірма пропонує 6 країн Європи та 3 країни Азії. Скільки всього існує способів вибору країни для відпочинку?

Батьки запропонували дітям відвідати або один з 6 музеїв, або один із 4 театрів. Скількома способами це можна зробити?

Студент коледжу повинен вибрати одну з трьох іноземних мов та одну з чотирьох спортивних секцій. Скільки існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції.

В пеналі лежать 3 ручки та 7 олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 1 ручку і 1 олівець?

Укажіть, скільки можна скласти різних неправильних дробів, чисельниками і знаменниками яких є числа 3,5,7,13,17. (ЗНО, 2008 р.)

На вершину гори ведуть 10 стежок. Скількома способами мона піднятися і смуститися з гори

Скількома способами можна призначити трьох чергових із 30 учнів класу?

Скільки двоцифрових чисел можна склас ти з цифр 1,3,5,7,9 так, щоб у кожному числі не було однакових цифр?

Скількома способами з 25 учнів класу можна вибрати двох чергових?

Скільки різних чотирицифрових чисел можна скласти з цифр 0, 2, 4, 6, якщо цифри не повторюються?

З 8 хлопців і 6 дівчат потрібно вибрати команду з 2 хлопців і 1 дівчини.