Комбінаторика

Скільки парних п'ятицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 3,4,5,7 і 9?

Скількома способами можна розставити на полиці 5 різних книжок?

Скільки існує трицифрових чисел, усі цифри яких непарні і різні?

Скільки трицифрових чисел, усі цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 1,2,3,4,5,6?

Є 8 різних конвертів і 4 різні марки. Скількома способами можна вибрати конверт і марку?

Скільки двоцифрових чисел, цифри яких різні, можна записати, використовуючи цифри 1,2,3 і 4?

Обчислити: С₅³ + С₅⁴ + С₅⁵.

Обчисліть А₈⁴

У вазі стоїть 4 лілії та 6 троянд. Скільки існує способів вибрати з вази 1 квітку?

В пеналі лежать 4 різні ручки та 7 різних олівців. Скількома способами можна взяти з пеналу 2 ручки або олівець?

(ЗНО 2014)

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Скількома способами можна скласти команду із двох дівчаток і трьох хлопчиків для участі в олімпіаді, якщо є 10 дівчаток і 12 хлопчиків?

На клумбі розквітло 19 троянд: 6 білих, 5 червоних, а решта - жовті (кожна троянда неповторна!). Скільки існує способів вибору трьох троянд так, щоб вони всі були різного кольору?

На площині позначено 10 точок так, що жодні три з них не лежать на одній прямій. Скільки їснує трикутників з вершинами у цих точках?

Скількома способами можна сформувати поїзд з 8 вагонів? 

На полиці є 35 книжок. Скількома способами можна вибрати 2 з них?