Комбінаторика і теорія ймовірностей

У ящику є 20 кульок, пронумеровиних від 1 до 20. Навмання витягують одну з них. Яка ймовірність того, що її номер є числом, кратним числу 7?

В коробці є 5 синіх і 8 червоних кульок. Яка ймовірність того, що вибрана кулька виявиться синьою?

У книжці 150 сторінок. Яка ймовірність того, що навмання відкрити сторінка матиме порядковий номер, який закінчується цифрою 9?

  У торбинці лежать 6 цукерки з молочного шоколаду та m цукерок з чорного шоколаду. Усі цукерки — однакової форми й розміру. Якого найменшого значення може набувати m, якщо ймовірність навмання витягнути з торбинки цукерку з молочного шоколаду менша за 0,25?

Студенти 2-го курсу вивчають 10 дисциплін. Скількома способами можна скласти розклад з 4 пар?

На поличці супермаркету 12 різних видів макароних виробів. Скількома способами покупець може вибрати 3 різні види макароних виробів?

Футбольна команда з 11 гравців обирає на матч капітана і віце-капітана. Скільки існує способів, якими можна здійснити цей вибір? 

Студенти однієї з груп під час сесії повинні скласти 5 іспитів. Заступнику декана потрібно позначити складання цих іспитів на 5 визначених дат. Скільки всього існує різних варіантів розкладу іспитів для цієї групи?

Скільки всього різних шестицифрових чисел, що діляться на 5, можна утворити із цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6 ( без повторення цифр)?

Скільки всього різних п'ятицифрових чисел (без півторення цифр) можна утворити з цифр 1, 3, 5, 7, 9?

Набираючи номер телефону, абонент забув дві останні цифри. Пам'ятаючи тільки, що вони різні, він набрав їх навмання. Знайдіть ймовірність того, що набрані цифри правильні.

В одній скрині 10 деталей, з яких 2 браковані, в другій 20, з них бракованих 5. З кожної скрині навмання вибирають по одній деталі. Знайдіть ймовірність того, що обидві вибрані деталі браковані.

В одній скрині 10 деталей, з яких 2 браковані, в другій 20, з них бракованих 5. З кожної скрині навмання вибирають по одній деталі. Знайдіть ймовірність того, що тільки одна деталь бракована

У кошику лежить 12 яблук і 8 груш . Скількома способами можно вибрати одне яблуку і одну грушу?

У кошику лежить 12 яблук і 8 груш . Скількома способами можно вибрати одне яблуку і дві грушу?

Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів і 4 тюльпани. скільки є варіантів скласти букет із 3 нарцисів і 2 тюльпанів?

Музей має надати чотири картини відомого художника для виставки. Одну картину вибирають з діючої експозиції , що містить 5 картин, цього художника, а три інші - з архіву, який містить 10 його картин. Скільки способів такого вибору?