Комбінаторика. Підготовка до НМТ.

Є 5 різних олівців і 7 різних ручок. Скількома різними способами можна утворити набір з однієї ручки і одного олівця?

Скількома способами можна розсадити 6 учнів на лавці?

Скількома способами можна розсадити 6 учнів за круглим столом? (Зверніть увагу чим відрізняються умови)

Скільки чотирицифрових чисел можна утворити з цифр 1; 3; 5; 7 і 9, якщо цифри в числі не повторюються?

У готелі є 50 номерів, із них - 17 - економ-класу, 18 - класу "Стандарт", а решта - класу "Люкс". Скількома способами можна вибрати номер класу "Стандарт" або класу "Люкс"?

Скільки є чисел, кратних числу 5, серед п'ятицифрових чисел, складених з цифр 1, 3, 5, 7, 9 без повторення?

Скільки прямих ліній можна провести через 7 точок, з яких ніякі три не лежать на одній прямій?

На диск сейфа нанесені 12 літер, а код складається із п’яти літер. Скільки невдалих спроб може зробити людина, яка не знає коду, а знає лише, що він складається з п’яти літер ?

Скількома способами можна з 30 учнів вибрати трьох чергових?

Скільки трицифрових чисел можна скласти з чисел 1, 2, 3,  якщо цифри в числі можуть повторюватися?

З 10 різних троянд і 5 різних гербер потрібно скласти букет, що містить 3 троянди і 2 гербери. Скільки різних букетів мож­на скласти?

Із скількох елементів складається множина трицифрових чисел, у яких усі цифри різні?