Варіант 1. Комбінаторика. Теорія ймовірності.

У коробці лежать 5 чорних, 6 червоних, 9 зелених кульок. Навмання виймають одну кульку. Яка ймовірність того, що вона буде чорною?

Ймовірність купити браковану деталь становить 0,05. Скільки бракованих деталей міститься у партії із 100 деталей?

Набираючи номер телефону (10 цифровий), абонент забув одну цифру і набрав її навмання. Проте він пам`ятає, що ця цифра парна. Знайдіть імовірність того, що набрана цифра правильна.

У книжці 150 сторінок. Яка ймовірність того, що навмання відкрити сторінка матиме порядковий номер, який закінчується цифрою 9?

Студент на першому курсі повинен вибрати одну з трьох іноземних мов, яку вивчатиме, та одну з п'яти спортивних секцій, що відвідуватиме. Скільки всього існує варіантів вибору студентом іноземної мови та спортивної секції?

Компанія з 6 дорослих, з яких лише двоє мають відповідні посвідчення водія, сідають в автомобіль, у якому окрім місця водія є ще 5 пасажирських місць. Скільки всього є способів у цих 6 осіб зайняти місця в автомобілі, якщо на місці водія має бути особа з відповідним посвідченням?

Із гаманця, у якому лежать 5 монет номіналом по 10 копійок, 12 монет – по 25 копійок, 3 монети – по 1 гривні, беруть навмання одну монету. Обчисліть імовірність того, що її номінал буде менше 50 копійок.

У першому класі 15 дівчаток, з яких лише одна на ім’я Дарина, і 11 хлопчиків. На першому уроці вчителька навмання формує пари дітей, які сидітимуть за однією партою. Першою вона вибирає пару для Дарини. Яка ймовірність того, що Дарина сидітиме за однією партою з дівчинкою?

Скількома способами тренер може розставити на волейбольному майданчику шість гравців?

На шкільному вечорі присутні 25 учнів 10 класу і 15 учнів 11 класу. Яка ймовірність того, що учень, з яким ви розмовляєте, навчається в 10 класі?

Скількома способами можна вибрати трьох учнів з десяти

Скількома способами можна вибрати двох чергових із групи 17 чоловік?