Самостійна робота. Основні правила комбінаторики. Імовірність випадкової події

У фінал пісенного конкурсу вийшло 4 солісти та 3 гурти. Порядковий номер виступу фіналістів визначають жеребкуванням. Скільки всього є варіантів послідовностей виступів фіналістів, якщо спочатку виступатимуть гурти, а після них солісти? кожен фіналіст виступатиме у фіналі лише один раз.

Довідкову інформацію промовляють почергово по одному разу 5 мовами: українською, англійською, німецькою, російською та польською. Скільки всього є варіантів послідовностей озвучування цієї інформації цими п′ятьма мовами, якщо спочатку її промовляють українською?

У Оленки є 8 різних фотографій з її зображенням та 6 різних фотографій її класу. Скільки всього у неї є способів вибрати з них 3 фотографії зі своїм зображенням дла персональної сторінки в соціальній мережі та 2 фотографії свого класу для сайту школи?

Музей має надати чотири картини відомого художника для виставки, присвяченої дню його народження. Одну картину вибирають з діючої експозиції музею, що містить 5 робіт цього художника, а три інші - з архіву, у якому є 10 його картин. Скільки всього способів такого вибору?

У торбинці лежать 3 цукерки з молочного шоколаду та т цукерок з чорного шоколаду. Усі цукерки однакової форми та розміру. Якого найменшого значення може набути т , якщо ймовірність навмання витягнути цукерку з торбинки молочного шоколаду, менша 0,25?

Марійка зірвала на клумбі 9 нарцисів та 4 тюльпани. Скільки всього існує способів вибору із цих квітів 3 нарцисів та 2 тюльпанів для букета?

У чайному кіоску в наявності є лише розфасований у коробки по 100г листковий чорний чай 9 видів, серед яких є вид "чорна перлина". Покупець вирішив придбати в цьому кіоску для подарункового набору три коробки чорного чаю трьох різних видів, серед яких обовязково має бути вид "чорна перлина". Скільки всього у покупця є варіантів такого придбання трьох коробок чаю для набору з наявних у кіоску?

Яка ймовірність того, що навмання назване натуральне число є від'ємним?

У слові "параметр" навмання вибирають одну літеру. Яка ймовірність того, що виберуть літеру "Р"?

Із 20 квитків, занумерованих числами від 1 до 20, навмання беруть один, яка ймовірність того, що номер взятого квитка є число, що ділиться і на 2, і на 3?

Одночасно підкинули три монети. Яка ймовірність того, що рівно на двох із цих монет випаде герб?.

Із цілих чисел від 1 до 30 вибрали одне. Яка ймовірність того, що воно виявиться дільником числа 30?

Скільки різних п"ятицифрових чисел можна записати з допомогою цифр 0,2,5,7 ,9 якщо кожну з них використовувати тільки один раз ?

Скількома способами можна скласти список з 6 учнів ?