Контроль знань з теми №4 "Застосування похідної"

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції у=х²-3х у точці з абсцисою х_о=-1?

Укажіть рівняння прямої, яка може бути дотичною до графіка функції у=f(x) у точці з абсцисою х_о, якщо f′(x_o)=-4.

Укажіть рівняння дотичної до графіка функції f(x)=(3x+4)/(x-3) у точці з абсцисою х_о=2

Знайти проміжки зростання функції f(x)=4-3x+2x²-1/3x³

Якого найменшого значення набуває функція f(x)=1/3x³-4x на проміжку [1;3]?

До кожного початку речення (1-4) доберіть його закінчення (А-Д) так, щоб утворилося правильне твердження: 1) Функція f(x)=x⁴-8x² спадає ... 2) Функція f(x)=-3x⁵-x спадає ... 3) Функція f(x)=(2х+1)/(х+2) зростає ... 4) Функція f(x)=√х(х-6) спадає... Закінчення: А) на кожному з проміжків (-∞ ;-2]∪[0; 2]; Б) на кожному з проміжків (-∞ ; -2)∪(-2; +∞); В) на проміжку (-∞ ; +∞); Г) на проміжку [-2; 2]; Д) на проміжку (0; 2] .

Установіть відповідність між функцією (1-4) і точками мінімуму (А-Д) цієї функції : 1) f(x)=⅓ x³-x²-3x+4; 2) f(x)= ½ х⁴-х² ; 3) f(x)=2x³+3x²; 4) f(x)=(х²+х+4)/(х+1). Точки мінімуму: А) -1; 1; Б) 0; В) 3; Г) 1; Д) -3; 1.