Контрольна робота № 10 "Дослідження функцій за допомогою похідної"

Укажіть похідну функції y=2cosx

Тіло рухається за законом S(t)=2t+21 (S вимірюється у метрах, t - у секундах). Знайдіть миттєву швидкість руху тіла через 3 с після початку руху.

Знайдіть тангенс кута, який дотична, проведена до графіка функції y=x² в точці з абсцисою х₀=1, утворює з додатним напрямом осі ОХ.

Знайдіть значення похідної функції y=(x-1)(x²+x+1) в точці х₀=-1

Знайдіть рівняння дотичної, проведеної до графіка функції y=x²-4x+3 в точці з абсцисою х₀=-3

Знайдіть похідну складеної функції y=5cos⁴(3x-8)

Знайдіть точки максимума функції y=x³-27x

Подайте число 10 у вигляді суми двох таких доданків, щоб сума їх квадратів була найменшою.