Контрольна робота. Системи рівнянь другого степеня з двома змінними. Розв’язування задач за допомогою системи рівнянь.

Яка з нерівностей є квадратною?

Вкажіть число, що є розв'язком нерівності x² - 2x - 3 < 0.

Розв'яжіть нерівність x² + 2x ≤ 0.

Сума катетів прямокутного трикутника дорівнює 21 см, а його площа - 54 см². Знайдіть менший катет трикутника.

Розв'яжіть задачу та вкажіть правильні твердження:

З двох пунктів , відстань між якими 6 км, одночасно на зустрічн один одному вирушили два пішоходи і зустрілись через 1 год 12 хв. Знайдіть швидкість того пішохода, який йшов швидше, якщо на весь шлях він витратив на 1 год менше, ніж другий.

Не виконуючи побудови знайдіть усі точки перетину прямої x + y = 3 і параболи y = x² + 1.

Знайдіть усі значення a, при яких рівняння x² + (2 - a)x + 9 = 0 має два різних корені.

Працюючи разом майстер і учень виконують евну роботу за 6 годин. Працюючи самостійно майстер виконує ⅕ частину роботи за 3 години швидше, ніж учень ⅓ частину роботи. За скільки годин виконає роботу учень, якщо буде працювати самостійно.