Контрольна робота Алгебра 10-А клас

Знайдіть похідну функції ƒ(x) = x³ + 1/2x² - x + 5.

Чому дорівнює кутовий коефіцієнт дотичної до графіка функції ƒ(х) =2х - х² у точці х₀=0?

Чому дорівнює швидкість змінювання функції ƒ(t) = t³− 4t² у точці t = 5?

Відомо,що ƒ′(х) = х² - 9х. Знайдіть критичні точки функції ƒ(х).

Скільки критичних точок має функція ƒ(х) = 3cosx + 1,5x?

Знайдіть максимум функції ƒ(х) = − 12х + х².

Установіть відповідність між функцією (1-4) і проміжкамиї її спадання (А-Д).

1. ƒ(х) = − 1,25х + 0,5--------------------- А. (−∞;−2] i [1.25; + ∞)

2. ƒ(х) = x²− 4x + 4------------------------- Б.(−∞;−2] i [3; + ∞)

3. ƒ(х) = 1/3х³ − 1/2х² −6х + 5---------- В. (−∞;2]

4. ƒ(х) = 10х − 3/2х² − 4/3х³ ------------Г. (−∞;+ ∞)

--------------------------------------------------Д. [−2; 3].

Функцію задано формулою ƒ(х) = х − 4/3х³.Знайдіть критичні точки функції ƒ(х).

Функцію задано формулою ƒ(х) = х − 4/3х3.Знайдіть найбільше і найменше значення функції ƒ(х) на відрізку [0; 1].

Знайдіть довжини (у м) сторін прямокутної ділянки землі площею 36а, щоб для її огорожі знадобилось якнайменше паркану.