Контрольна робота "Елементи теорії ймовірностей і математичної статистики"

Ймовірність виграти в лотерею велосипед дорівнює 0,1.Яка ймовірність не виграти велосипед у цій лотереї?

Підкидають два гральних кубики і розглядають події: А - випадання шістки на першому кубику; В - випадання парної кількості очок на другому.

Тоді події А і В ...

Біатлоністка влучає в «десятку» з ймовірністю 0,1, у «дев’ятку» - з ймовірністю 0,3, у «вісімку» - з ймовірністю 0,5. Біатлоністка виконала один постріл. Яка ймовірність того, що вона влучила не менше ніж у «дев’ятку»?

У ящику 3 білі, 2 чорні і 5 червоних кульок. Навмання двічі вибирають по одній кульці і повертають їх назад до ящика. Яка ймовірність того, що перший раз вибрано білу кульку, а другий - червону?

Тричі підкидають монету. Подія А_і - поява герба при і-му підкиданні (і = 1; 2; 3). Подія В - поява двох гербів. Тоді

Одночасно підкидають два гральних кубики. Випадкова ве­личина X - кількість кубиків, на яких випала парна кількість очок. Укажіть закон розподілу випадкової величини X.

Ймовірність витягнути білу кульку з першої коробки дорів­нює 0,3, а з другої - 0,4. Із кожної коробки навмання витягнуто по одній кульці. Яка ймовірність того, що принаймні одна з них біла?

У коробці лежить 8 цукерок з чорного шоколаду і 2 цу­керки з білого. Навмання з коробки беруть три цукерки. Яка ймовірність того, що принаймні одна з них з білого шоколаду?

Серед 15 уболівальників випадковим чином розігрують 10 квитків на змагання зі спортивної гімнастики і 5 білетів на змагання з плавання. Яка ймовірність того, що друзі Остап та Надія вболіватимуть на одних і тих самих змаганнях?

Яку найменшу кількість разів треба підкинути гральний кубик, щоб з ймовірністю 0,9 впевнитися в тому, що хоч одного разу з’явиться шістка?

Баскетболістка в десяти серіях по 5 кидків у кожній влучила в кошик таку кількість разів: 2; 3; 4; 3; 3; 1; 5; 3; 2; 4. Знайдіть для цієї вибірки:

1) розмах; 2) моду; 3) медіану; 4) середнє значення.