"Вектори на площині. Афінні задачі"

На сторонах AB і CD паралелограма ABCD позначено відповідно точки M і N так, що AM : MB = 3 : 1, CN : ND = 3 : 1. Розкладіть вектор ̅M̅N̅ за базисом (a̅; b̅) , де A̅B̅ = a̅ і A̅D̅ = b̅

 У паралелограмі ABCD діагоналі перетинаються в точці O. На стороні BC позначено точку K так, що BK : KC = 2 : 3. Розкладіть вектор O̅K̅ за базисом (̅a; b̅), де A̅B̅ = a̅ і A̅D̅ =b̅; 

 На стороні AC трикутника ABC позначили точку M так, що

AM : MC = 2 : 3. Виразіть вектор B̅M̅ через вектори B̅A̅ і B̅C̅.

 У паралелограмі ABCD діагоналі перетинаються в точці O. На стороні BC позначено точку M так, що BM : MC = 4 : 1. Розкладіть вектор O̅M̅ за базисом (̅a; b̅), де A̅B̅ = a̅ і A̅D̅ =b̅; 

 На сторонах AC і BC трикутника ABC позначили відповідно точки M і N так, що AM : MC = 1 : 4 і BN : NC = 1 : 3. Розкладіть вектор АN за базисом (k̅; p̅), де B̅N̅ = k̅ і A̅M̅= p̅.